0.101……和1比大小？ 0.9的无限循环和1哪个大

• 0.99……和1哪个大？
• 1和0.9999.............哪个大?
• ln3和1比大小！！求过程！！
• 比较0.999...与1的大小

0.99……和1哪个大？

是一样大的，其实你可以试着相减

1-0.99999......=0.00000......1虽然好像有个1，但是是在无穷远处的，根本取不到

或者可以这样看

1/3=0.3333333......

0.3333333......*3=0.999999......

(1/3)*3=1

所以0.999999......=1

1和0.9999.............哪个大?

一样大。

证明：∵ 0.9999....=0.3333....+0.3333....+0.3333....

=1/3+1/3+1/3

=1

∴ 1=0.9999......

ln3和1比大小！！求过程！！

ln3是以e为底的3的对数

因为e≈2.718

所以，3>e

所以，ln3>1

比较0.999...与1的大小

1=0.999……这个并不是一种证明，这是一种“思想”。在牛顿以前，人们可能都认为1>0.999…，但牛顿引入微积分后，由“极限”的思想，直接认为1=0.999……。

这是很有道理的思想，由这个思想奠定了微积分。就像阿拉伯的十进制一样，这是一种思想，并不需要证明，没有人去证明1+9=10的。

这也牵涉到一些数学的“不可证明”的学说。就像欧拉建立在几何公理体系，用这个体系是不能证明平行公理的。后来就把平行公理不需要证明地加了进去。再如在“复数”没被提出的时候，是不可能证明有x满足x*x=-1的，后来干脆规定i*i=-1，从而奠定了复数的基础。也就是说在经典的数字体系里面，是不可能证明出1=0.9999……的，后来就把这个作为一个思想引出了微积分。