我觉得这题有错误，图像画出来根本不满足对任意实数有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)？
- 求助一道数学题，函数对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x>0时，f(x)
- 已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)≠0,f(a+b)=f(a)f(b
- 函数f（x）x∈r,若对于任意实数a,b都有f（a＋b）＝f（a）＋f（b）求证f（x） 为奇函数
- 试着举几个满足“对定义域内任意实数a, b都有f(a)+f(b)=f(a).f(b)的函数例子，你能说出这些函数具有哪...
求助一道数学题，函数对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x>0时，f(x)
因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1
因为f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1
所以f(-x)=2-f(x)
设a>b，则a-b>0
有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1
因为当x>0时，f(x)>1
而a-b>0，所以f(a-b)>1
因此，f(a-b)=f(a)-(b)+1>1
即f(a)-f(b)>0对任意的a>b属于R成立
所以f(x)是单调增函数
因为f(4)=5，所以f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5
即f(2)=3
所以不等式f(3m^2-7)<3等价于f(3m^2-7)<f(2),
因为f(x)严格单调增,
所以3m^2-7<2, m^2<3,
解得-√3<m<√3.
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)≠0,f(a+b)=f(a)f(b
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)≠0,f(a+b)=f(a)f(b)，当x＜0时，f（x）＞ 1 （1）求证：f（x）＞0；（2）求证f（x）为减函数； （3）当f（4）=1/16时,解不等式f(x-3)f(x-5)≤1/4
因为f（x）对一切实数，a，b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)
所以当a=3,b=0时，f(3)=f(3)+f(0)
所以f(0)=0
有因为可取到b=-a
则f(0)=f(a)+f(-a)=0
所以f(a)=-f(-a)
所以f（x）是奇函数
2、因为f(a+b)=f(a)+f(b)
所以f(2x)=2f(x)
又因为x>0时，f（x）<0,
f(2x)-f(x)=f(x)<0
所以f(2x)<f(x)
又因为2x>x>0
所以f（x）为单调递减函数
3、因为f（x）为单调递减函数
所以f（x）在-12（可以等于）与12（可以等于）之间的
最小植=f(12)=2f(6)=4f（3）=8
最大植=f(-12)=-f(12)=-8
函数f（x）x∈r,若对于任意实数a,b都有f（a＋b）＝f（a）＋f（b）求证f（x） 为奇函数
证明：令a=b=0，则f（0＋0）=f（0）＝f（0）＋f（0），故f（0）=0
任取a∈r，令b=-a，则f（a＋b）=f（a-a）=f（0）=0 。。。。。。。（1）
f（a）＋f（b）=f（a）+f（-a）.。。。。。。。（2）
由题意知（1）=（2）
故f（a）+f（-a）=0
由a的任意性可知，f（x） 为奇函数
试着举几个满足“对定义域内任意实数a, b都有f(a)+f(b)=f(a).f(b)的函数例子，你能说出这些函数具有哪...
对定义域内任意实数a, b都有f(a)+f(b)=f(a).f(b)
如果a=b，则2f(a)=f(a)*f(a),得出f(a)=0，或f(a)=2
所以这样的函数有f(x)=0或f(x)=2，x为任意实数
他们共同性质是常数函数。