复合偏导数里f11和f22在运算中可以合并么？

谁能告诉我二阶偏导数里面f1 f2 f11 f22都是什么玩意

一般在求复合偏导数中会出现,f1一般指第一未知数整体求偏导,f2一般指对第二未知数整体求偏导,同理,f12,就是对第一二个未知数整体求混合偏导,f11,f22类似.再看看别人怎么说的.

关于偏导数的合并同类项问题~如图~f''12与f''21为什么能合并?是不是.

你看原函数是不是初等函数复合 的 如果是则可以合并 不是则不能

复合函数求二阶偏导数,如图,为什么那两项可以合并?

混合偏导数在连续的条件下与求偏导的次序无关

下面的二阶偏导如何计算

这里都是二阶偏导, 1、?z/?x=y *f1' ?z/?y=x *f1' +f2' 所以得到二阶偏导 ?2z/?x2=y2 *f11'' ?2z/?x?y=f1' +xy *f11'' +y*f12'' ?2z/?y2=x2 *f11''+x *f12'' +f21'' *x +f22''=x2 *f11''+2x .

高等数学二阶连续偏导数求解.求解下图中的步骤有没有错,或许漏写.

因为你设u=2xy v=x-y的话 你对f'1再求y的偏导时 还是要分别对u,v再进行一次求导的 f11是对u求y的偏导等于f11*2x,f12对v求偏导等于f12*(-1)

设Z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数,求a^z/ax^2 求好心人帮.

解析:az/ax=yf[1]+2xf[2] a^2z/ax^2=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2] 注:f[ ]表示对方括号中的下标变量求偏导.此处1代表xy, 2代表x^2-y^2.

高阶偏导数f''12和f''21是一回事么?为什么我看书上这两个又可以合并.

当然不完全是一回事 可以合并是因为二者是相等的 f''12和f''21 即对1和2求偏导数的顺序不同 但是求导的先后顺序 不会影响最后的函数式子或者函数值

二阶偏导数问题;求完一阶,再求二阶,想知道一阶中f1'、f2'怎么变成f.

例如f(x,y)f1是对第一个自变量即x求一阶偏导,f2是对第二个自变量即y求一阶偏导f11是对 x 求完一阶偏导后的结果再对 x 求偏导f22是对 y 求完偏导之后的结果再对 y 求偏导

Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求二阶偏导数?

注意f1,f2仍然是x+y,xy的函数,有复合函数求导(f1+f2)'y=f11+f12*x+f2+y(f21+f22*x)=f11+f12*(x+y)+f2+f22*xy

工科数学,二阶连续偏导问题. 想知道圆圈里的f12和f21怎么都合并成f.

这是一个定理~如果函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导函数在区域D内连续,则在区域内它们相等