都有哪些图形可以进行平面镶嵌？？(下面哪几个图形能作平面镶嵌图？)
下面哪几个图形能作平面镶嵌图？
看内角，例如：
三角形的内角是60度，
正方形的内角是90度，
组合后，能拼成360度的角，
所以能用来做镶嵌，
都有哪些图形可以进行平面镶嵌？？
平面镶嵌 1、用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，
这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
2、用相同的正多边形铺地板.对于给定的某种正多边形，它能否拼成一个e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb931333332613664平面图形，而不留一点空隙？显然问题的关键在于分析能用于完整铺平地面的正多边形的内角特点.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，就铺成一个平面图形.事实上，正n边形的每一个内角为(n-2)180/n，要求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样360°=k(n-2)180/n，而k是正整数，所以n只可能为3，4，6.因此，用相同的正多边形地板砖铺地面，只有正三角形，正四边形，正六边形的地砖可以用.我们知道，任意四边形的内角和都等于360°.所以用一批形状大小完全相同但不规则的四边形瓷砖也可以铺成无空隙的地板.用任意相同的三角形可以铺满地面吗？请同学们拼拼看.
3、用两种或两种以上的正多边形拼地板我们已知知道.有些相同的正多边形能够铺满地面，而有些则不行.实际上我们还看到有不少用两种以上边长相等的正多边形组合成的平面图案.如教材上所列的几种情况.为什么这些正多边形组合能够密铺地面？这个问题实质上是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成周角”的问题.
我们知道全等的任意三角形、四边形都可以进行平面镶嵌（如图1、2）。而大于等于五边的只有特殊多边形才能平面镶嵌。凸多边形能进行平面镶嵌的边数都少于7边。多少年来，寻找特殊的五边形进行平面镶嵌就成了许多数学家的梦想。
让几个角相加等于360°。说起倒轻松，还是让我们回来看看为什么全等的任意三角形、四边形都可以进行平面镶嵌吧。图1是由全等的任意三角形组成的平面镶嵌，仔细观察我们发现，这个图形是由三角形1、2组成的平行四边形进行平移得到的。我们把它叫做特征多边形。图2是全等的任意四边形的平面镶嵌的特征多边形。研究发现，这些特征多边形的对应边是平行的。换句话说就是：如果我们能把特征多边形进行适当的全等分割就能得到可以进行平面镶嵌的多边形。
如图3，正六边形是一个可以进行平面镶嵌特征多边形把它如图三等分，就可以得到可以进行平面镶嵌的五边形。如图4，是一个可以进行平面镶嵌特征多边形把它如图四等分就可以得到可以进行平面镶嵌的五边形。这是圣地亚哥的妇女玛乔里
平面镶嵌图案有几种
学科：数学
教学内容：探究性活动：镶嵌
【学习目标】
1．了解什么叫做平面镶嵌．
2．会用正多边形进行平面镶嵌，并能设计一些简单的地板图案．
【主体知识归纳】
1．平面镶嵌 用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌．
2．如果用正多边形镶嵌（包括边数相同或几种边数不同的），必须在一个顶点处，正多边形的内角之和为360°．
【基础知识精讲】
1．我们在这里讨论的镶嵌，限定正多边形的顶点不落在另一个正多边形的边上，正多边形的边必须与另一个正多边形的边重合，也就是镶嵌的正多边形的边长都相等．
2．若用同一种正多边形镶嵌，显然边都相等，只需一个顶点处的内角之和为360°．若用正三角形，则每个顶点周围有六个正三角形，若用正方形，则每个顶点周围有四个正方形；若用正六边形，则每个顶点周围有三个正六边形，用正五边形能否进行平面镶嵌呢？为什么？
3．如果用不同边数的正多边形镶嵌，同样要满足两点：一是边长相等，二是一个顶点处的内角之和为360°．
【例题精讲】
[例]能用正三角形和正十二边形作平面镶嵌吗？如能，指出有几种可能的情况，并说明为什么；如不能，请说明理由．
解：设镶嵌时在一个顶点周围有x个正三角形的角，y个正十二边形的角，则应有x·60°＋y·150°＝360°，
即2x＋5y＝12．
这个方程的正整数解为 因此，在每一个顶点处，能用一个正三角形和两个正十二边形作平面镶嵌，并且只有这一种情况．
【同步达纲练习】
1．用正三角形与正六边形作平面镶嵌，有几种可能的情形？请你画出草图．
2．设计一个用不同种的正多边形地板的平面镶嵌图．
3．如图7—48，是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了12层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5米，求第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少？
图7—48
参考答案
1．两种 2．（略） 3．39米
哪些图形可以镶嵌成一个平面图案
正四边形 正三角形 正六边形