线段AB一侧有两点P、Q，如何比较PA+PB与QA+QB的大小？(已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB,QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_______

• 已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB,QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_______.（要过程）谢谢
• 直线l两侧有A、B两点，怎样在直线l上取一点P，使PA-PB最大。
• 线段AB上有两点p,q，点p将AB
• 比较线段大小

已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB,QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_______.（要过程）谢谢

点P，Q都在线段AB外，则不会是线段AB的中点；

PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上；

QA=QB，则点Q在线段AB的垂直平分线上；

由于两点确定一条直线，故直线PQ就是线段AB的垂直平分线，即：

直线PQ垂直平分线段AB。

直线l两侧有A、B两点，怎样在直线l上取一点P，使PA-PB最大。

如图，过B作B`关于l的对称，连接AB`交l于P，连接AP、BP，此时PA-PB最大

在l上找Q点，连接QA、QB、QB`，

QA-QB=QA-QB`<AB`

而PA-PB=PA-PB`=AB`

所以总有PA-PB>QA-QB，所以P点是使PA-PB最大的点

线段AB上有两点p,q，点p将AB

很容易 画了图更容易

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A P Q B

你可以设线段AB的长度为5X（X是未知数）

于是 AP＝2X PB＝3X AQ＝4X QB＝X

PQ＝AB-AP-QB＝5X-2X-X＝2X＝3cm

所以X＝1.5cm

所以AP＝1.5*2＝3cm

QB＝1.5cm（记得写单位 不然被老师扣分滴）

比较线段大小

解：

因为点B’是B关于直线L的对称点

所以PB＝PB'，QB＝QB'

所以AQ＋QB＝AQ＋QB'

在ΔAQB'中，根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得：

AQ＋QB'＞AB'

所以AQ＋QB＞AB'

因为AB'＝PA＋PB'＝PA＋PB

所以AQ＋QB＞PA＋PB

供参考！江苏吴云超祝你学习进步