如何判断分子分母齐不齐,请问这道极限有什么错误？
因为分子那个是减号,低于分母阶数的无穷小不能省略,少算了一个数答案肯定不一样
楼上正解,加减不能用等阶无穷小代换,楼主你错在第三步1-cos^2x代换成(1/2)x^2
有理化,√(x+p)(x+q)-x=[(x+p)(x+q)-x^2]/[√(x+p)(x+q)+x]=[(p+q)x+pq]/分母.分子分母同时除以x,然后去掉无穷小值结果为(p+q)/2
如何判断分子分母齐不齐
他的意思应该是单独看分子(分母),所有的项的幂次一样,如:n²+1²(n和1都是2次),就称为“齐”;所有项的幂次不统一,如n²+1(n是2次,1是1次),就称为“不齐”.如果分子分母中只要有一个不齐,就用夹逼定理,如果分子分母都各自是齐的(不需要分子分母的幂次一样,各自是齐的就可以),就用定积分的定义.求极限那一块,加减法是否使用等价无穷小的问题,必须分子分母各自的幂次一样,才可以使用等价无穷小,如分子3x-x(1次),分母x(1次),都是1次,可以使用等价无穷小;如分子x-x(1次),分母x³(3次),分子分母一个1次一个3次,不可以使用等价无穷小.
如果是在两个无穷小间的比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0:如果分子次数高于分母,其比值极限为0:分子式比分母高阶的无穷小;如果分子比分母极限为无穷大:分子式比分母低阶的无穷小;若比值极限为常数:分子分母同阶无穷小;若比值极限为1:分子为分母的等价无穷小.这些都是在自变量趋近于0时的比较,即x趋近于0,按提问者说的就是1/x趋近于无穷.若x趋近于无穷,则分子分母调换即可.无穷小的比较主要为了引出等价无穷小,在求极限或者求导过程中,利用等价无穷小替换,简化运算.
你们老师是这个意思.分子(1,2,……,n): 1,2,..n 都是一次,所以分子齐.分母(n²+1,n²+2,……,n²+n):n²是两次,后面的1,2.n是一次,所以分母不齐.
汤老师说的分子分母齐不齐
他的意思应该是单独看分子(分母),所有的项的幂次一样,如:n²+1²(n和1都是2次),就称为“齐”;所有项的幂次不统一,如n²+1(n是2次,1是1次),就称为“不齐”.如果分子分母中只要有一个不齐,就用夹逼定理,如果分子分母都各自是齐的(不需要分子分母的幂次一样,各自是齐的就可以),就用定积分的定义.求极限那一块,加减法是否使用等价无穷小的问题,必须分子分母各自的幂次一样,才可以使用等价无穷小,如分子3x-x(1次),分母x(1次),都是1次,可以使用等价无穷小;如分子x-x(1次),分母x³(3次),分子分母一个1次一个3次,不可以使用等价无穷小.
如果是在两个无穷小间的比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0:如果分子次数高于分母,其比值极限为0:分子式比分母高阶的无穷小;如果分子比分母极限为无穷大:分子式比分母低阶的无穷小;若比值极限为常数:分子分母同阶无穷小;若比值极限为1:分子为分母的等价无穷小.这些都是在自变量趋近于0时的比较,即x趋近于0,按提问者说的就是1/x趋近于无穷.若x趋近于无穷,则分子分母调换即可.无穷小的比较主要为了引出等价无穷小,在求极限或者求导过程中,利用等价无穷小替换,简化运算.
你们老师是这个意思.分子(1,2,……,n): 1,2,..n 都是一次,所以分子齐.分母(n²+1,n²+2,……,n²+n):n²是两次,后面的1,2.n是一次,所以分母不齐.
分子分母齐次判断
如果是在两个无穷小间的比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0:如果分子次数高于分母,其比值极限为0:分子式比分母高阶的无穷小;如果分子比分母极限为无穷大:分子式比分母低阶的无穷小;若比值极限为常数:分子分母同阶无穷小;若比值极限为1:分子为分母的等价无穷小.这些都是在自变量趋近于0时的比较,即x趋近于0,按提问者说的就是1/x趋近于无穷.若x趋近于无穷,则分子分母调换即可.无穷小的比较主要为了引出等价无穷小,在求极限或者求导过程中,利用等价无穷小替换,简化运算.
因为分子中n的最高次幂是0而分母中n的最高次幂是1 望采纳,谢谢
你们老师是这个意思.分子(1,2,……,n): 1,2,..n 都是一次,所以分子齐.分母(n²+1,n²+2,……,n²+n):n²是两次,后面的1,2.n是一次,所以分母不齐.
用夹逼定理分子分母阶数
你们老师是这个意思.分子(1,2,……,n): 1,2,..n 都是一次,所以分子齐.分母(n²+1,n²+2,……,n²+n):n²是两次,后面的1,2.n是一次,所以分母不齐.
zm122334 ,你好: 如果a(x)≤b(x)≤c(x),如果lima=limc=p,因为a,c在极限状态下都等于p了,而b介于二者之间,也只好在被迫状态下等于p,如果要放缩,a必须往下放,也就是缩,而c必须望大的方向放,也就是放.这样才能保证仍然有a'<=b<=c',这才保证b仍然夹在中间.其中这个式子,等号在极限状态下成立.放缩后,必须有lima=limc=p,这就是放缩的宗旨.
当n无穷大时,1/n和1/n^2都无限趋于0,因此极限都是1了.
怎么判断分母是否齐次
次是说没一个字母的次数都得加起来是多少就是几次,比如x^3y^5这就是8次,齐次方程是每一项次数一样,
你们老师是这个意思.分子(1,2,……,n): 1,2,..n 都是一次,所以分子齐.分母(n²+1,n²+2,……,n²+n):n²是两次,后面的1,2.n是一次,所以分母不齐.
如果方程中每一项中未知数(或未知函数及其导函数)的方次都相等,那么这个方程就是齐次方程,否则为非齐方程.例如: x+y=0 x+2y=0 这就是一个二元一次齐次方程组,说它是齐次的是因为各项只含有未知数 (x或y)的一次项,方程右端可以看成:0*x 或0*y 也是一次的! 再如:y'+y=0 是一个线性、齐次的一阶微分方程,因为未知函数y和它的一阶导数y'都是一次的,所以是齐次微分方程.又如:y'+y=1 这就变成非齐方程了,因为右端项含有未知函数的0次项了!