夹逼定理证明？

夹逼定理如何证明如图所示式子?

在被求的极限式子中分母最小的是n²,所以把所有的分母取为n²,那么整个式子就放大了 于是有0≤ 1/n²+1/(n+1)²+.+1/(2n²)≤1/n²+1/n²+.+1/n²=(n+1)/n²=1/n²+1/n-->0,当n-->∞时 所以可知上面左右两个式子当n趋于∞时极限均为0 从而中间的极限当n趋于∞时极限也为0 注意使用夹逼准则证明的时候放大缩小的量均要趋于同一个极限!

高数夹逼定理证明

因为|xsinx/(x^2+1)|=|x||sinx|/(x^2+1),且-1所以-|x|/(x^2+1)又因为-|xsinx/(x^2+1)|所以-|x|/(x^2+1)因为lim(x->∞)±|x|/(x^2+1)=0 所以根据极限的夹逼性,lim(x->∞)xsinx/(x^2+1)=0

求如何用夹逼定理证明lim(sinx/x)=1,x趋于0,请给出具体的证明方法

当0<x<π/2时,有:sin x < x < tan x 运用夹逼准则证明 上式各项取倒数,得: 1/tan x < 1/x < 1/sin x 各项乘以sin x,得: cos x < (sin x)/x < 1 当x趋向0式,上面不等式中,cos x趋向1 而最右面也是1,由夹逼准则便有 lim sinx/x=1(x趋向0(+)) 因为sinx/x是偶函数,图象关于y轴对称 所以lim sinx/x=1(x趋向0(-)) 左右极限相等,都等于1 所以: lim sinx/x=1(x趋向0)

如何证明夹逼定理对单侧极限也是正确的

夹逼定理证明题,求大神

作辅助函数g(x)=x^2*f(x),g(0)=0,有积分中值定理可以得到f(c)=0,c属于(0,1),所以g(c)=0,然后用罗尔定理就可以了,g'(a)=0,也就是a^2*f'(a)+2*a*f(a)=0,两边除以a就可以了!

用夹逼定理证明一个重要结论

将sin x Taylor 展开sin x=x+o(x) ∴lim sin x/x=lim[x+o(x)]/x=lim1+lim[o(x)/x]=1+0=1

用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1.【】表示取整

x-->0 设 1/x=k+&, 0无穷大 则 x=1/(k+&) limx[1/x]=lim k/(k+&)=lim(1+&/k)=1 用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1.limk/(k+1)lim1/(1+1/k)1故 x[1/x]的极限等于1.

用夹逼定理证明lim2^n/n!=0

下面给出一般情形,另a=2即可 证明:lima的n次方/n!=0 【方法一】存在N>2|a|, 记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]=M/2^(n-N), 当n>N时,0而 lim(n→∞)[M/2^(n-N)]=0, 由夹逼准则知:lim(n→∞)〔a的n次方/n!〕=0. 【方法二】利用级数更简单:∑(n:0→∞)〔a的n次方/n!〕=e^a , 根据级数收敛的必要条件 lim(n→∞)〔a的n次方/n!〕=0.

谁知道这道夹逼定理的证明题怎么做啊?

1.看不懂a1n,ann是什么意思2.设(a1,a2,..,ak)中最大的是am显然:(a1的n次方+an的n次方+…+ak的n次方)的n次根≤(ak^n+ak^n+.+ak^n)^(1/n)=(k*ak^n)^(1/n) =k^(1/n)*ak我们知道,k^(1/n)的极限等于1,当n趋向∞时,即lim[k^(1/n)]=1所以,k^(1/n)*ak=ak同时,(a1的n次方+an的n次方+…+ak的n次方)的n次根≥(ak^n)^(1/n)=ak根据夹逼定理,有:lim(a1的n次方+an的n次方+…+ak的n次方)的n次根=ak 当n趋向∞时

利用夹逼定理证明limx→0(1一cosx)=0

0≤|cosx/x方|≤1/x方 因为 lim(x->∞)0=lim(x->∞)1/x方=0 所以 lim(x->∞)cosx/x方=0