简述唯一性定理 简述唯一性定理的含义

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这是大学数学里面的数学分析知识,没有存在且唯一定理,但是我给你解释什么叫做存在与唯一,指的就是某个东西在客观世界存在,而且是唯一的,比方说在区间(2,4.

画个单位圆,以1为半径,以圆 心为原点画直角坐标系,在圆上取一 点(最好在第一像限,好算),设该点 坐标(x,y),连接圆心,过该点作x轴 的垂线,构成一个三角形.

(x+2)^9=a0+a1x+a2x^2+a3x^3~~a9x^9 两边同时求导得9(x+2)^8=a1+2a2x+3a3x^2~~9a9x^8 令x=1,得a1+2a2+3a3+~~+9a9=9*(1+2)^8=3^10 令x=-1,得a1-2a2+3a3~~-8a.

在这种情况下,静磁场将被唯一确定,这就是静磁场的唯一性定理. 下面用反证法来证明唯一性定理.设对给定的传导电流分布、磁导率分布和S面上的边界条件的静磁场解不唯一,不妨设有两个,其磁感应强度和磁场强.

是在一个空间内,导体的带电量或者电势给定以后,空间电场分布恒定、唯一.边界条件可以是各导体电势,各导体电量或部分导体电量与部分导体电势之混合.

第2节 唯一性定理(Uniqueness theorem) 静电学的基本问题就是,求出在所有边界上满足边值关系或给定边界条件的泊松方程的解. 本节内容将回答两个问题: 要具备什么条件才能求解静电问题 所求的解是否唯一 即本节所要讨论的静电问题的唯一性定理,将使我们明确,需要哪些条件可以确定静电场;在解决实际问题,如果能获得满足这些条件的尝试解,则这些尝试解就是唯一解. 下面先讨论唯一性定理的一般形式,然后再讨论有导体存在的特殊.

唯一性定理:场由方程和边界条件确定.只要解出来的解满足场方程和边界条件即可.换句话说,只要场方程没变,边界条件没变,场的解就不会变. 比如点电荷和无限大接地导体平面形成的场,点电荷所在的上半空间场满足的方程是 ▽^2 φ=0,除q所在的点. 边界条件是导体平面的电位为零. 等效解:把导体平面抽掉,换一个-q的镜像电荷代替. 此时上半空间电位满足的方程依然是:▽^2 φ=0,除q所在的点. 并且q和-q组成的电荷系统在中垂面.

静电场唯一性定理是在一个空间内,导体的带电量或者电势给定以后,空间电场分布恒定、唯一.边界条件可以是各导体电势,各导体电量或部分导体电量与部分导体电势之混合. 是在一个空间内,导体的带电量或者电势给定以后,空间电场分布恒定、唯一.边界条件可以是各导体电势,各导体电量或部分导体电量与部分导体电势之混合.

看下面的例题嘛,不是还可以通过四则运算和换元法得出近似表达式么,这样得出来的和你直接通过泰勒公式展开后得到的结果是一样的,所以说只要表达式符合这个形式,那么它就是泰勒公式.也就是不可能得到除了泰勒公式的系数之外的另一组系数A0、A1、……An,使式子成立

设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=F(x),它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy,这就是隐函数的求导公式. 一 一个方程 的情形 在前面,我们是在假定从方程 中可以确定 的前提下,给出求导数 的方法.然而需要指出的是:并不是任一方程都能确定出隐函数.因此,我们必须知道方程在什么情况下才能确定隐.

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