平面B,DE与平面ACF交线记为l，求证: l//平面ABC ？

高中数学必修2,已知平面A,B分别垂直于平面C, A,B交线为L,求证L垂直于C.

如图所示 设AC的交线为l1;BC的交线为l2在平面C内取点P 过P分别PM⊥l1 则PM ⊥面A (平面垂直的结论,垂直于交线则⊥平面)则PM ⊥L(垂直于平面则垂直于任意直线)同理可证PN ⊥L由于L垂直于平面C中的两条相交直线 则L垂直于平面C

如图,A1B1C1 - ABC是直三棱柱,过点A1、B、C1的平面和平面ABC的交线.

1 因为A1,C1与A,C平行(AC属于面ABC) 又因为A1,C1与L都属于面A1,C1,B和L属于面ABC 所以,A1,C1平行L 2 三角形ABC高为2.4.AA1=1 (2.4的平方+1)开方=2.6 A1到L距离为2.6

平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,求证平面ab交线l垂直于平面c

由平面b交平面c等于直线l=>l属于平面b且l属于平面c 因为平面a垂直平面b且平面c 所以平面a垂直平面b交c=l 这个好象是书上的定理^……

在三棱柱ABC—A'B' C' 中,过A'B C'的平面与平面ABC的交线为L,.

解:根据题意,可得结论:A1C1∥l,以下进行证明∵ABC-A1B1C1是三棱柱∴侧面AA1C1C是平行四边形,可得A1C1∥AC又∵A1C1⊄平面ABC且AC⊂平面ABC∴A1C1∥平面ABC∵过A1C1及点B的平面是平面A1C1BA1C1⊂面A1C1B,面A1C1B∩面ABC=l∴A1C1∥l,命题得证.

已知平面A与平面B相交於直线l,a//平面A,a//平面B,求证a//l

已知“a//b,a∩α=p 求证:b与平面α相交 证明:用反证法 假设b与α不相交,那么b//α或b在α内 若b//α, ∵a∩α=p ∴p与直线b可以确定平面β α与β有公共点p, ∴α∩β=c ∵b// α ,b在β内 ∴b//c ∵a//b ∴a//c 但a,c有公共点p,矛盾 若 b在α内,过p点在α内可以做c//b 同样推出a//c矛盾 因此b与α不相交不成立 ∴b与平面α相交 望采纳 谢谢您.

如图,已知a//b,a属于α,b属于β,且直线l为平面α与平面β的交线,求证a//b//l

先利用a、b平行证明a平行于面β,l是两面的交线,所以必然在面β上,则可以证明a平行于l.同理可证b与l平行.具体步骤就不写了.

平面b垂直于平面a,平面c垂直于平面a 求证:b与c的交线垂直于a

平面B平面C相交线为L因为两平面都垂直平面A且L属于B也属于C所以L垂直平面A

已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m

因为 L//a 所以在平面a中有一条直线c 满足c//L (这是直线与平面平行的定义) 同理在b中也有直线d满足d//L 所以 c//d ,因为d在平面b上,所以 直线c//平面b , 所以c//m (因为平行于交线) 而L//c 所以L//m

如图所示,平面α∩平面β=l,A∈α,B∈α,AB∩l=D,C∈β,C?l,则平面AB.

由题意知,D∈l,l?β,∴D∈β.又D∈AB,∴D∈平面ABC,即D在平面ABC与平面β的交线上.又C∈平面ABC,C∈β,∴点C在平面β与平面ABC的交线上.从而有平面ABC∩平面β=CD.故选:C

A,B∈β,C∈α,试确定平面ABC与已知平面α,β的交线.

要分开说明的!!平面ABC与已知平面β的交线是线段AB所在的直线AB的延长线与α,β的交线L的交点是D,连接CD则平面ABC与已知平面α的交线是线段AB所在的直线