复数n次方的计算公式 复数z的n次方怎么算

现时弟弟们对相关于复数n次方的计算公式真相让人领悟，弟弟们都需要剖析一下复数n次方的计算公式，那么小薇也在网络上收集了一些对相关于复数z的n次方怎么算的一些信息来分享给弟弟们，来看看事件始末原因，弟弟们一起来看看吧。

欧拉公式.. 除了实数中的负数,其它都能算.

\\

1, -1/2+【(根号3)/2】i -1/2-【(根号3)/2】i

n=r^n(cosnx+isinnx) z^(1/n)=r^(1/n)(cos((x+2kpi)/n)+isin((x+2kpi)/n))

[i(2kπ+θ)/n] k=0,1,2,3……n-1,n,n+1…… k=n时,易知和k=0时取值相同 k=n+1时,易知和k=1时取值相同 故总共n个根,复数开n次方有n个根 故复数开方公式 先把.

(1+i)(1+i)=2i (1+i)(1+i)(1+i)=2(i-1) (1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4 ..... 依次下去.当n=4k+1,s=(-4)^k(1+i) n=4k+2,s=(-4)^k2i n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1) n=4k,s=(-4)^k,(k自然数)

解:∵z的n次方=1,∴z的(n+1)次方=z. 又∵1+z....+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z....+z的n次方=(1-(z的(n+1)次方))/(1-z)=(1-z)/(1-z)=1. 当z=1时,1+z....+z的n次方=n+1.

如图所示,望采纳!

这个性质是推广出来的,是由于复数的共轭和复数的加、减、乘、除均可以交换,任何多项式的共轭等于共轭的多项式,由此还可以得到一个多项式方程的根必有共轭复数根. 证明:(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,其共轭复数为ac-bd-(ad+bc)i.:(a+bi)、(c+di)的共轭分别为(a-bi)、(c-di),(a-bi)(c-di)=ac-bd-(ad+bc)i.故复数共轭关于乘法可交换.即ab的共轭为a的共轭乘以b的共轭.再由ab的共轭也为复数,可再进行与其它复数的共轭,由归纳法.

8Cos[(2n-6)p]+8iSin[(2n-6)p] p是派的意思,3.1415926.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。