高数积分公式 积分表147个公式证明

dx=1/a*d(ax+b)xdx=1/2a*d(ax^2+b)x^2dx=1/3a*d(ax^3+b)..x^ndx=[1/(n+1)a]*d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a*d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a*d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a*d(acosx+b)cosxdx=1/a*d(asinx+b)...可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式,自己体会吧.找到规律后,你会发现,根本无所谓凑微分公式

万能公式 ∫R(sinx, cosx)dx = ∫R[2u/(1+u^2), (1-u^2)/(1+u^2)]2du/(1+u^2) 凑幂公式 ∫f(x^n)x^(n-1)dx = (1/n)∫f(x^n)dx^n ∫[f(x^n)/x]dx = (1/n)∫[f(x^n)/x^n]dx^n ∫(asinx+bcosx)dx/(.

这个是第二类换元积分;设:x=tant;dx=sec^2tdt 则 :∫sqrt(1+x^2)dx=∫sec^3tdt=∫sectd(tant)=sect*tant-∫sect(sec^2t-1)dt=sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt=sect*tant+ln|sect+tant|.

2.基本积分公式表 (1)∫0dx=C (2)=ln|x|+C (3) (m≠-1,x>0) (4) (a>0,a≠1) (5) (6)∫cosxdx=sinx+C (7)∫sinxdx=-cosx+C (8)∫sec2xdx=tanx+C (9)∫csc2xdx=-cotx+C (10)∫.

sin x dx = -cos x + C  cos x dx = sin x + C  tan x dx = ln |sec x | + C  cot x dx = ln |sin x | + C  sec x dx = ln |sec x + tan x | + C  csc x dx = ln |csc x – cot x | + C

∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C ∫1/x dx=ln|x|+C ∫a^x dx=a^x/lna+C ∫cosx dx=sinx+C ∫sinx dx=-cosx+C ∫(secx)^2 dx=tanx+C ∫(cscx)^2 dx=-cotx+C ∫secxtanx dx=secx+C ∫cscxcotx dx=-cscx+C

基本公式只有两个,一个是∫dx/(a^2+X^2) =(1/a)*arctan(x/a)+C,一个是∫dx/√ (a^2-X^2) = arcsin(x/a)+C 其他带根号的都是用三角函数换元做的.√(a^2+X^2) 用正切换元,√(X^2-a^2) 用正割换元. 1/(a^2-X^2) 分部分分式,掌握基本方法,不拘泥于公式.

d(c)=0; d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx;d(ln|x|)=1/xdx d(loga|x|)=1/(xlna)dx d(e^x)=e^xdx d. =1/根号1+x^2dx d(arcchx)=1/根号x^2-1dx d(arcthx)=1/1-x^2dx; 不定积分就根据这个.

高等数学公式 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 一些初等函数: 两个重要极限: 三角函数公式: •诱导公式: 函数 角a sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα .

格林公式是高斯公式的二维版 格林和高斯都可用来求曲面积分 但是都要求是单连通区域 格林用在二维,高斯是2,3维甚至n维 格林是把闭曲线积分和二重积分联系在了一起 高斯则是把曲面积分和三重积分联系在了一起(n维类似) 求采纳为满意回答.