什么叫频繁项目集？? 什么是频繁项集
什么叫频繁项目集？
项的集合称为项集。包含k个项的项集称为k-项集。集合{computer,ativirus_software}是一个二项集。项集的出现频率(支持计数)是项集的事务数，简称为项集的频率，支持率计数或者计数。如果项集I的相对出现频率大于等于预定义的最小支持度阈值，则I是频繁项集。
数据挖掘频繁项集是什么？
频繁项集（frequent itemset）S是指购物篮中至少出现比例（support）为s的集合，其中s为给定的常数。
只要该项集出现比例达到你给定的常数s，这些项集都是频繁项集。
频繁项集 频繁闭项集 最大频繁项集之间的关系
刚刚看到相关的东西，随便写写，不保证一定正确……
所谓频繁项集，就是事例里频繁出现的项的集合，比如事例为每个人的购物清单，项就是买的东西，项集就是指频繁地同时出现的集合。比如人们总是喜欢同时买酒和花生，那么酒和花生这两个项就是一个频繁二项集。
频繁项集里存在着较多的冗余，因此人们又引入了频繁闭项集和最大频繁集的概念。
频繁闭项集：设I为项的集合，T为事例的集合，则定义如下映射：1）对于X属于I（项集），f(x)是T之中包含X的事例集；2）对于Y属于T（事例集），g(Y)是所有Y都包含的项集。可以看到，对于一般的X，g(f(X))可能会大于X，而频繁闭项集满足就是g(f(X))=X的项集X。
举例来说，比如人们总是一起买酒和花生和饼干三种东西（顺便举个例子），而不会只买其中的两种，那么如果找频繁项集，那么这三种的任意两个的组合以及三者组合都是频繁项集，比如酒和饼干；但是只有酒和花生和饼干三者的组合才是频繁闭项集。也就是说，不会存在其它的项总是和频繁闭项集一起出现，否则g(f(X))就会包含那些其它项了。
最大频繁集：如果X是一个频繁项集，而且X的任意一个超集都是非频繁的，则称X是最大频繁项集
这个应该说是比较明确的，就是这个集合已经不能再扩充了，否则就不是频繁集了
模式的数目是：最大频繁集<频繁闭项集<频繁项集，不过最大频繁集丢失了很多信息，比如可能在卖酒和花生和饼干的人群中，还有一部分是买洗发水的，数目也达到了频繁项阈值，那么酒-花生-饼干-杀虫水就是酒-花生-饼干的一个超集，所以酒-花生-饼干这个集合的独特性就不会在频繁最大集里体现；而频繁闭项集实际上还保留着频繁项集的信息，可以继续拆分为原来的频繁项集。
如何证明频繁项集的非空子集也是频繁项集
证明：设X是一个项目集，事务数据库T 中支持X 的元组数为s。对X的任一非空子集为Y，设T中支持Y的元组数为s1。
根据项目集支持数的定义，很容易知道支持X 的元组一定支持Y，所以s1 ≥s，即support（Y）≥ support（X）。
按假设：项目集X是频繁项目集，即support(X)≥ minsupport，
所以support（Y）≥ support（X）≥ minsupport，因此Y是频繁项目集。