线性代数的问题，如图。图片中画横行的数字不是很理解，为什么有的加平方有的没加，这整段话都不很理解？

• 线性代数疑问，如图，麻烦附图详细解答下！谢谢！
• 线性代数，如图，为什么直接划掉一行一列并添加负号？求详解，还有这是否通用
• 线性代数问题，如图。A21+A22+A23+A24为什么等于右边这个？
• 线性代数矩阵部分：如图划线部分为什么由矩阵的平方等于0就可以推出矩阵的行列式的平方等于0

线性代数疑问，如图，麻烦附图详细解答下！谢谢！

4个线性无关的5维向量，有可能可以表示某个5维向量，但不能抄表示任意的一袭个5维向量。

要表示任意的一个5维向量2113。必须有5个线性无关的5维向量

因为5维向量空间的维5261数为5，即它的一组基必含有5个线性无关的5维向量，任意的一个5维向量都可以用它的一组基向量线性表示。从而要表示4102任1653意的一个5维向量。必须有5个线性无关的5维向量。

但4个线性无关的5维向量，有可能可以表示某个5维向量，例如

(1,2,3,4,0)=(1,0,0,0,0)+(0,2,0,0,0)+(0,0,3,0,0)+(0,0,0,4,0)

线性代数，如图，为什么直接划掉一行一列并添加负号？求详解，还有这是否通用

看看行列式的算法就知道了

左一列中只有第二个数是1，其余全是零，行列式计算公式中，所有含有这些0的算式可以直接消除，而除去数字1所在行列之后，剩下的部分就是等式右边的行列式。由于1在第一列，第二行，把4×4的行列式一二行互换后计算结果需要乘以-1，所以结果就变成-1×图片中等式的右边行列式，

通用是有的，比如行列式A中，aij所在的行或者列除aij意外所有的数都是零，那么可以把aij提取出来，原行列式中消去第i行和第j列，记新行列式为A'，那么A=aij×（-1）^（i+j）×A'

注：输入法问题，把a的b次方记做“a^b”

线性代数问题，如图。A21+A22+A23+A24为什么等于右边这个？

这是利用了行列式的一个性质：代数余子式A21的值和a21的值无关，所以a21的值可以换掉，同理A22、A23、A24的值与a22、a23、a24无关，至于他们换成什么数字，就要看题目所给的系数了，(1)中各项系数均为1，所以把第二行全换成1，，，你试着把等式右边的行列式按照第二行展开就能得到右边，有点逆向思维的意思。这个知识点还可以用来考查证明题。(如果你还未理解可以去看看“李永乐·线代”基础班视频课程，里面讲了一道该方法的证明题)

线性代数矩阵部分：如图划线部分为什么由矩阵的平方等于0就可以推出矩阵的行列式的平方等于0

首先矩阵A是方阵，满足方阵的运算规律，其次方阵的运算规律为两个方阵的乘积的行列式等于方阵取行列式的乘积。可以知道A的平方等于0，可以写成A*A=0，两边同时取行列式就得到A的行列式平方等于0