2的a次方等于5的b次方 已知2的a次方等于6

2的a次方等于5的b次方等于m a=log(2)m,b=log(5)m1/a+1/b=21/log(2)m+1/log(5)m=2log(m)2+log(m)5=2log(m)2/5=2log(m)10=2m²=10m=√10

2^a=102=10^(1/a) (1) 同理5=10^(1/b) (2) (1)*(2)得2*5=10^(1/a)*10^(1/b)10=10^(1/a+1/b) ∴1/a+1/b=1

等于1

展开全部2^a=10,所以10^(1/a)=2,同理10^(1/b)=5,两个式子相乘,可得10^(1/a+1/b)=10,所以1/a+1/b=1

因为 2的a次方=5 所以 log2 10=a 所以1/a=lg2 因为 5的b次方=10 所以 log5 10=b 所以1/b=lg5 所以 1/a+1/b=lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1

2^a=5^b=10^c=k所以a=log2 k,b=log5 k,c=lgk所以1/a=logk 2,1/b=logk 5故1/a+1/b=logk 10=1/c即(a+b)/ab=1/c所以c=ab/(a+b)

因为5的a次方等于2的b次方等于10 a分之1加上b分之1 通分后,可得( a+b)/ab 所以实际是求(a+b)/ab 然后可以通过“5的a次方等于2的b次方等于10”得出5的a-1次方等于22的b-1次方等于5 然后我们用5的a-1次方等于2 这条式子 两边都变成2的b-1次方 就有5的(a-1)(b-1)次方等于2的b-1次方等于5 所以就是5的(a-1)(b-1)次方等于5 所以 (a-1)(b-1)=1 化简可得(a+b)/ab=1

2^a=10 lg2^a=lg10 alg2=1 a=1/lg2 1/a=lg2 同理5^b=10 1/b=lg51/a+1/b=lg2+lg5=lg2*5=lg10=1

2的a次方=5的b次方=mlog 2 m=a,即logm 2 =1/alog 5 m=b,即logm 5=1/b1/a+1/b=logm 2+logm 5=logm 10=2m²=10所以m=√10

展开全部a=b=c=0时 成立 不等时不成立