拉氏变换常用公式 拉氏变换和反变换公式

. 拉氏变换及反变换公式 拉氏变换及反变换 公式1. 拉氏变换的基本性质 1 线性定理 齐次性 叠加性L[ af (t )] = aF ( s )L[ f 1 (t ) ± f 2 (t )] = F1 ( s ) ± F2 ( s )df (t ) ] = sF ( s ) − f .

原发布者:雪豹00007home 拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析基本要求通过本. 理解全通网络、最小相移网络的概念以及拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系.会判定.

拉氏变换有正变换公式L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt,没有逆变换公式(区别傅式变换)

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:尧加友1拉氏变换的定义 若时间函数f(t)在t> 0有定义,则f(t)的拉普拉斯变换(简称拉氏变换)为2拉普拉斯反变换,可表示为:f(t).

拉氏变换因为来其为积分源式所以有类似积分的性质 L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s) 对于常数百A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函度数 而L[1(t)] =∫(0到问+∞)1(t)*e^答(-st)dt =∫(0到+∞)e^(-st)dt =-1/s*e^(-st)|(0到+∞) =1/s 所以L(5)=5/s.

最近在预习复变函数,看到拉普拉斯变换了,应该说是比较熟悉的,初中看高数时在常微分方程里就介绍过用拉氏变换解常系数线性微分方程的方法,我印象中那时我看到.

(s+6)/(s²+4s+3)=(s+6/[(s+1)(s+3)]=A/(s+1) + B/(s+3)合并后比较系数得:A=1/6,B=1/6因此原式=(1/6)[1/(s+1) + 1/(s+3)]因此逆变换为:(1/6)[e^(-t) + e^(-3t)]

第一个 f(t)=2sin(3t-135°)*1(3t-3π/4) 然后把(3t-3π/4)看成整体 查书上的表就行了,有些基本的是要记牢的 第二个 F(s)=(s+2)/(s^2+4s+3) =(s+2)/(s+1)(s+3) =(s+2)/2(s+1)-(s+2)/2(s+3) =1/2[1+1/(s+1)]-1/2[1-1/(s+3)] =1/2[1/(s+1)+1/(1+3)]接下来就用公式了~~

符号函数: {1, x>0; y=sgn(x)={0, x=0; {-1, x<0. 符号函数(signum)可由阶跃信. x=|x|*sgn(x). 【符号函数的功能】 寻找函数的零点 拉氏变换即拉普拉斯变换.为简化.

由欧拉公式得 cos(wt)=(1/2)*[e^iwt+e^(-iwt)] L(coswt)=(1/2)L[e^iwt+e^(-iwt)]=(1/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)] 又L(e^at)=1/(s-a) 所以原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)]=s/(s^2+w^2)