矩阵的lu分解例题 矩阵lu分解步骤

此时弟弟们对有关矩阵的lu分解例题到底是什么事？，弟弟们都想要了解一下矩阵的lu分解例题，那么恨玉也在网络上收集了一些对有关矩阵lu分解步骤的一些信息来分享给弟弟们，原因竟是这样没有意外，弟弟们一起来简单了解下吧。

import java.util.Arrays;/** * 矩阵的直接三角分解 ,调用示例: * * DirectDecomposition dd = new DirectDecomposition(data);//data为一个二维double数组,代替一个矩阵 * .

已知:a=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3],若av=i,则v是a的逆矩阵:v=inv(a) ex2.10: 解下列方程组: 6x1+3x2+4x3=3 -2x1+5x2+7x3=-4 8x1-4x2-3x3=-7 记为a*x=b,a=[6,3,4;-2,5,7;8,-.

设矩阵a是n阶方阵,那么如果a的1到n-1阶主子式都非零,那么矩阵a存在lu分解.如果矩阵a存在lu分解且a非奇异,那么lu分解唯一. 详见golub和van loan的matrix .

A没有LU分解, 因为前两列满秩但顺序主子式为零 B有LU分解但不唯一, 比如 B=[1 0 0; 2 1 0; 3 0 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 -2]=[1 0 0; 2 1 0; 3 2 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 0] C有唯一.

矩阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵. 用三阶行列式的对角线法则即可算出各行列式的值,然后根据定义得出.

at matlab, A=[2,-1,-1;0,-4,2;6,-3,0] [l,u,p]=lu(A,'matrix') l = 1.0000 0 0 0 1.0000 0 0.3333 0 1.0000 u = 6 -3 0 0 -4 2 0 0 -1 p = 0 0 1 0 1 0 1 0 0

以四维为例.系数在M中,常数项在N中 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> void main() { int i,j,m,n; double TM=0,TMm=0,TN=0,TNn=0; int NN = 4; double L[4][4]= {{1,0,0,0}, {0,1,0,0}, {0,0,1,0},{0,0,0,1}, }; // M coef 4x4, N const 4x1 double M[4][4]={4,-1,0,2,-1,4,-1,0,0,-1,4,-1,2,0,-1,4}; double N[4][1]={-1,-7,9,0}; for(i=1;i<NN;i++) { for(j=0;j<i;j++) { for(m=0;m<j;m++) { TM=M[i][m] * L[j][m] + TMm; TMm=TM; TM=0; }; M[i][j]=M[i][j.

不需要那么复杂吧? 3x1+2x2=7 x1+x2=3,2x1+2x2=6 x1=7-6=1 x2=3-1=2

为了求解线性方程组,我们通常需要一定的解法.其中一种解法就是通过矩阵的三角分解来实现的,属于求解线性方程组的直接法.在不考虑舍入误差下,直接法可以用有限的运算得到精确解,因此主要适用于求解中小型稠密的线性方程组. (1) 三角分解法 三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵 或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵,这样的分解法又称为LU分解法.它的用途主要在简化一个大矩阵的.

此矩阵的各个顺序主子式全不为零;

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。