化曲为直法定义 物理化曲为直法

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主要是在长度测量中,测量某些曲线的长度.如:测量一个硬币的周长.一般的刻度尺是不能直接测量的,因为刻度尺是直的.此时,我们可以用一根细线,绕硬币一周.

化圆为方,化

例如测量一支铅笔的周长,可以用细绳子先缠绕一周,再将绳子拉直,用直尺测量,就是“化曲为直”法.

当然可以证明,运用机械能守恒可以证明.在整个过程中由于只有重力势能向机械能. 就可以运用化曲为直的方法.机械能守恒的条件就是在整个运动过程中只有重力做功.

以直代曲 应该就是曲线拟合, 化曲为直 取微小量的迭加,微分观点 不同种方法

圆柱体有周长? 你问的是侧面周长吧? 这个问题只要把圆柱侧面剪开,再展开成一个长方形计算就行了.

化曲为直和割圆术 我们来到1700年前,我国伟大的数学家刘徽提出了用 ＂割圆术＂求圆的周长和直径的比值的方法. (出示圆内接正六边形图)红色的图形是什么形 (正六边形):大胆猜一猜正六边形的边长和半径的长度会怎么样 (相等.)正六边形的周长是半径的几倍 是直径的几倍 (正六边形的周长是半径的6倍.是直径的3倍.):如果我们把正六边形看作圆的周长,这时圆的周长和直径的比是几 (3) : 这个结论和我国古代《周髀算经》中的记.

方法问题 普通不规则对象的相关分析、计算,经常用到类似的转化方法,其实根本就在于直线,圆等正规图形都可以直接处理,计算,因为它们的计算、性质,分析都已经有了成熟的方法,其实不光是这两种情况,很多问题都是这样处理,即将陌生、难处理,复杂的情形转化为熟悉、容易,简单的情形来处理.普通曲线难以直接处理,而转化为直的就可以处理了.比如一般曲线就是用微分和积分来处理计算的,但是微积分作为处理、分析一般曲线.

推到平行四边形时,将其转化为长方形来进行计算,三角形转换为平行四边形的一半,梯形也是有平行四边形转化来的,想情可见苏教版小学数学五年级上的教材

化归思想 例1 鸡兔同笼:笼中有头50,有足140,问鸡、兔各有几只? 分析 化归的实质是不断变更问题,这里可以先对已知成分进行变形.每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,这是问题中不言而喻的已知成分.现在对问题中的已知成分进行变形:“一声令下”,要求每只鸡悬起一只脚(呈金鸡独立状),又要求每只兔悬起两只前脚(呈玉兔拜月状).那么,笼中仍有头50,而脚只剩下70只了,并且,这时鸡的头数与足数相等,而兔的足数与兔的头数.

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