分离常数法公式 分离常数法解题步骤

在含有两个量(一个常量和一个变量)的关系式(不等式或方程)中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离(即变量和常量各在式子的一端),从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.用这种方法可使解答问题简单化. 例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数. 例:y=x/(2x+1).求函数值域 分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项. Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) =1/2-1/[2(2X+1)]. 即有,-1/[2(2X+1)]≠0, Y≠1/2. 则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}.

在含有两个量(一个常量和一个变量)的关系式(不等式或方程)中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离(即变量和常量各在式子的一端),从而求出常量的取.

如X/(x-1)可变成(X-1 1)/(X-1),即可变为1 (1/x-1)

“常数分离”常用于求函数值域时,举例如下(1)f(x)=1/(1-x²) =[(1-x²)]+x²/(1-x²) =1+x²/(1-x²) =1+1/(1/x²-1)(2)Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数. 例:y=x/(2x+1).求函数值域 分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项. Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) =1/2-1/[2(2X+1)]. 即有,-1/[2(2X+1)]≠0, Y≠1/2. 则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.

你好!分离参数法等等,主元法,降次法.等等希望对你有所帮助,望采纳.

解方程中经常采用分离常数法,如:解方程x³-3x-2=0, 要将-3x 拆分成-x,-2x两项,得 x³-x-2x-2=0, 分组得,( x³-x)-( 2x+2)=0, x(x+1)(x-1)-2(x+1)=0, 即(x+1)(x²-x-2)=0, 解得x1=-1,x2=2, 由此可见,分离常数是为了后面的分组,如果起不到 分组分解的作用,就要重新分离常数,所以分离常数 是一个逐步尝试的过程,没有通法,只能去用心领会 再如 y=x-1/x+1=x+1-2/x+1=1-2/x+1

分离常数法,我们常把原式化为y=a+c/(x+b)的形式,然后利用函数单调性求解, 例:求函数y=(3x+2)/(x-2)的值域. 解:y=(3x+2)/(x-2)=((3x-6)+8)/(x-2)=3+8/(x-2), ∵8/(x-2)≠0,∴y≠3, 望采纳哦!琦哥~~

f(x)=ax/(x-1)=(ax-a+a)/(x-1)=[a(x-1)+a]/(x-1)=a+a/(x-1)

例如:y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.例:y=x/(2x+1).求函数值域 分离常数法,就是把分子中含x的项分离掉,即分子不x项.y=x/(2x+1)=[1/2*(2x+1)-1/2]/(2x+1)=1/2-1/[2(2x+1)].即有,-1/[2(2x+1)]≠0,y≠1/2.则,函数值域是:{y|y≠1/2}.

分母是c(x+d/c) 原式=[a(x+d/c-d/c)+b]/c(x+d/c)=[a(x+d/c)-ad/c+b]/[c(x+d/c)]=a(x+d/c)/[c(x+d/c)]+(b-ad/c)/[c(x+d/c)]=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)