分段函数单调性口诀 分段函数单调性判断

有问题: 增乘增为增(y=x增,y=x增,y=x^2有增有减),减乘减为增(y=-x减,y=-x. 奇变偶不变,符号看象限 具体指三角函数的吧 诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是.

但是,在区间上,但是递减的而y=1/|x|这个函数,在x所以单调性都有可能,要分类讨论======================================= 我觉得对于你的补充问题,应该这样来说.总结一下1.目前学习的函数,一般都有单调性,但不一定是整体单调.可以某些区间增,某些区间减(比如cos函数)2.分段函数的分段区间和单调区间,没有必然关系.在分段函数的一个区间内也可以有增有减.而一个单调区间内,也可以分段.

分段函数的单调性可以分段后求导后分别判断求出.如f(x)=|x²-2x-3| 先分段 f₁(x)=x²-2x-3 x≤-1 f₂(x)=-x²+2x+3 -1≤x≤3 f₃(x)=x²-2x-3 x≥3 f₁'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的左侧,单调递减 f₂'(x)=-2x+2 区间包含极大值点x=1,∴x∈(-1,1)f(x)单调递增 x∈(1,3)f(x)单调递减 f₃'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的右侧,单调递增 ∴零点x=1 x=3 是极小值点 整理x∈(-∞,-1) 单调递减 x∈(-1,1) 单调递增 x∈(1,3) 单调递减 x∈(3,+∞) 单调递增

增减性一般要先求导.导函数大于0,单调递增;导函数小于0,单调递减. 单调性按原题的定义域假设出函数在图像上的一个子区间上的X1与X2,然后求差,记住同增异减.也可以数形结合.

求导,导数为零时函数取极值或最值,导数大于零函数递增,导数小于零则函数递减.希望能帮到你.解放路精.锐数学组

x>=1时,f(x)=x^2+1为单调增,最小值为f(1)=2 x<1时,要使f(x)=ax-2为单调增,首先须a>0, 其次最大值f(1-)=a-2<=f(1)=2, 得:0<a<=4 故a的取值域范围是(0,4]

我的回答很简单直白--在每个分段的定义域内可能有单调性.

你好!与一般函数一样.可以用“U”,但必须小心.如,y=2^x,x≥0;x+1,x≤-1.它的单调递增区间为(-∞,-1]∪[0,+∞).但是,y=2^x,x≥0;x+2,x 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

主要注意定义域,最好把可能的分界处都找出来,然后分为几段分析,最后能放在一起的放在一起

由于分段函数不是连续单调递减或单调递增 它只是在一个区间内是单调的 举个例子 一个函数在0,1单增 在4,5单增 就不能说在0,1并4,5 单增 因为1所对应的函数值有可能大于4所对应的函数值