求助一道数学题：覆盖n个互不相交单位圆的圆半径最小值为f(n),求f(7) + f(8) + f(9).
一道数学题，急
一道高中数学题，帮帮忙
你这是前年西城二膜题，我复制不了，你把邮箱给我，我把答案发给你吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
（Ⅰ）○1解：设不动点的坐标为 ，
由题意，得 ，解得 ，
所以映射f下不动点为 .
○2结论：点 不存在一个半径为3的收敛圆.
证明：由 ，得 ，
所以 ，
则点 不可能在同一个半径为3的圆内，
所以点 N*)不存在一个半径为3的收敛圆.
（Ⅱ）证明：由 ，得 .
由 ，得 ，
所以 ，
由 ，得 ，
所以 ，
即 ，
由 ，得 ，同理 ，
所以 ，
所以数列 N*)都是公比为 的等比数列，首项分别为
，
所以 ，
同理可得 .
所以对任意 N*， ，
设 ，则 ，
所以 ，
故所有的点 都在以 为圆心， 为半径的圆内或圆上，
即点 存在一个半径为 的收敛圆.
数学问题求助
一道解答题求解
设圆心为P(a,b),半径为r,
则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.
由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (根2)*r,故
r^2=2b
又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有
r^2=a^2+1
从而得
2b^2-a^2=1
又P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
d=|a-2b|/根5
--->5d^2=a^2+4b^2-4ab>=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1
当a=b时上式等号成立,
此时,5d^2=1,从而d取得最小值.
由此有{a=b,2b^2-a^2=1}
--->a=b=1,或a=b=-1
由于r^2=2b^2,则r=根2
于是,所求圆的方程是:
(x-1)^2+(y-1)^2=2,
或(x+1)^2+(y+1)^2=2.