隐函数二阶偏导数公式 二阶偏导数公式详解

1、求隐函数的二阶偏导分两布:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导.(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求.

先求隐函数的一阶偏导数,再求一阶偏导数的偏导数,就是一阶一阶地求.在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化).偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的.在一元函数中,我们已经知道导数就是函数的变化率.对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”.然而,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多.在xoy平面内,当动点由p(x0,y0)沿不同方向变化时,函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率.在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时,f(x,y)的变化率

先求dz/dx 两边对x求偏导2z*dz/dx-y+dz/dx=0 dz/dx=y/(2z+1) 再求dz/dy 同理 dz/dy=x/(2z+1) 然后 d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)] dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx= ----------------.

f(x,yz)=0 求导:(用ez/ex表示z对x的偏导数) f1'(x,yz)+f2'(x,yz)*y*ez/ex=0 解得:ez/ex=-f1'(x,yz)/y*f2'(x,yz) 则 e^2z/ex^2={[-f11''(x,yz)-y*ez/ex*f12''(x,yz)]*y*f2'(x,yz)-y*f1'(x,yz)*[f21.

只要再对一阶偏导再求一次偏导即得到二阶偏导了.方程两边对x求偏导: 3z²∂z/∂x-3yz-3xy∂z/∂x=0,得:∂z/∂x=yz/(z²-xy)∂z/∂x再对x求偏导,得:∂²z/∂x²=y[∂z/∂x(z²-xy)-z(2z∂z/∂x-y)]/(z²-xy)² ,再代入∂z/∂x: =y[yz-z(2z yz/(z²-xy)-y)]/(z²-xy)² =-2xy³z/(z²-xy)³其它同理可求.

只有三个二阶偏导,∂²z/∂x²,∂²z/∂y²,∂²z/(∂x∂y),(∂²z/(∂x∂y)和∂²z/(∂y∂x)是等价的,与求偏次序无关).z³ - 2xz + y = 0 z关于x的一阶偏导数为∂z/∂x3z².

dy/dx = -Fx/Fy d²y/dx²=d/dx(dy/dx)= d/dx(-Fx/Fy) = - [Fxx*1+Fxy*(dy/dx)-Fx(Fyx*1+Fyy*(dy/dx)]/F²y (这里F(x,y)是二元函数,y也是关于x的函数) 再将dy/dx = -Fx/Fy带入整理即得答案 d²y/dx²=-(FxxF²y-2FxyFxFy+FyyF²x)/F³y

设方程zhidaoe的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y) 求回z对x的二阶偏导数 e^答z - xyz = 0 e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x) 令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)].

隐函数的二阶导数公式:偏x偏y分之偏方z,具体怎么算出来 就是:1)先算z对x的偏导数az/ax;2)然后算(az/ax)这个偏导函数对y的偏导数a²z/axay.

设 F(x,y) = x^2+y^2-1 = 0, 有 dy/dx = -Fx/Fy = -x/y, 当然是用这个公式继续求二阶导数的,注意认定 y=y(x),即有 d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -[y-x*(dy/dx)]/y² = ……,