可导与收敛的关系 有界收敛可导之间关系
连续就是函数的图像上没有断点.精确地说,x从x1连续变到百x2,函数值f(x)也从f(x1)连续变到f(x2).连续,是可微,可度导的前提.可导,就是函数在指定在某点的导数存在,并且唯一而且有限.可微,就是函数某点的微分存在,dy=f'(x)dx,因此,可微与可导是同义的.有界,就是内函数在整个定义域内,不小于一个数或者不大于一个数.是就一个区间说的.收敛,就是函数在变量趋近于某值时,函数的值也趋近于一个确定的值.数列是函数的特殊情形,只是变量只能取自然数.他们的许多性质是相关的.函数也容是收敛必须有界,有界不一定收敛.
可微一定可导,可导一定连续,在二元函数中可微能够推出偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微.收敛可以推出有界,但有界不能推出收敛,必须使单调有界函数才收敛.
帮忙辨析一下“收敛 极限 连续 导数 可导 可积”这六个概念.导数存在可导==> 连续==> 极限存在==> 收敛(这里的关系是点对点的关系,即一点可导推出一点连续) 连续==> 可积(指的是一个区间开区间或者闭区间,且不是无穷区间)
求回答有界,无界,收敛,发散,可导,连续,极限存在的关系,什么是什么的.收敛数列是有极限的数列,而发散是没有极限的,可导必连续,但连续不一定可导.有界就是该数列有一个极限的数值,而无界就正好相反.
为什么导函数一致收敛原函数可导通俗地说,如果导函数收敛,那么在其定义域上一定处处可取到有限值,既然满足这个条件,那么就是说,导函数存在,就是原函数可导;但是补充一点需要注意:若原函数的某点上函数连续且收敛,那么该点不一定可导,比如 f(x)=1/|x| 在x=0处左导数为-1,右导数为1.则在该点,导函数不连续,即在该店原函数不可导.
一直不太理解函数里面的有界,无界,连续,发散,收敛,可导~等概念语文好的看字面就能理解.有界:有界限.所有的可能取值都大于某个数,就是下界;都大于某个数,就是上界.连续:变量x从实数a到b的范围连续变化,则函数值也连续变化,没有跳跃现象.收敛:直观的讲,值一般不会走向无穷.1/x就不行.发散:直观的讲,函数值会走向无穷,或者上下跳跃.可导:直观的讲,函数曲线光滑,不会有尖刺,象V ^这样的就是尖刺.例y=|x|在x=0就是v 形.但是可以有光滑的弧形顶或者底,象n u形.可导:一般要求连线;但连续不一定可导,如f=|x|在x=0时不可导.
某个函数收敛 与 其导数趋向零 有关系么没有丝毫关系 收敛是说函数极限存在.(在某一点X0或自变量趋于无穷) 比如说函数在某一点收敛,也就是在那一点连续.那一点可能不可导,即使可导,导数也是任意的,没有任何限制.所以这二者没有任何联系.
可积与收敛的关系实变函数得话 可积等价于绝对可积 数学分析得话 绝对可积一定可积,可积不一定绝对可积 一致收敛跟绝对收敛是说函数项级数? 是得话,一致收敛跟绝对收敛没有关系的
谁给我详细的说说连续可微可导的关系..以及有界与收潋的关系按题主的意思,应该是说条件强弱大小.在一元微分学里面,可微与可导是等价的处于同样的地位,但是在多元微分学里面,可微强于可导(可偏导);同样在一元微分学里面,可微(可导)均可推出连续,但是在多元微分学里面,可微可推出连续,可偏导并不能保证连续,需要偏导有界才能保证连续性.剩下的有界与可积是相互联系的,riemann可积函数类的第一个性质就是有界,当然如果对广义积分来说有界就不是必要的了.而连续函数必riemann可积,因此连续强于可积性.总的来说,一元微积分里面,可积 评论0 0 0
我想求高数高人帮我一下这几点思绪.必采纳,真的 有界与收敛的关系 函数fx 在x0.我捡我会的说吧..不需要采纳..有界不一定收敛,收敛必有界.例如f(x)=1 ,x属于Q =-1,x不属于Q,虽然有界,但是永远不收敛.可微和可导是等价的,他俩可以看作一个东西.