求dt的微分？ 微分dt

• 求解微分方程 dt/dy+t/2y=1 步骤详细点 谢谢！
• dt的导数怎么计算
• dT/dt=-k（T-20）这个微分方程怎么解？
• 不定积分dt

求解微分方程 dt/dy+t/2y=1 步骤详细点 谢谢！

你好！

解：设t/2y=x 则t=2yx 故dt/dy=2x+2ydx/dy

则dt/dy+t/2y=1化为2x+2ydx/dy+x=1 即dx/(1-3x)=dy/(2y)

则-1/3ln|1-3x|=1/2ln|2y|+C

故……

如果对你有帮助，望采纳。

dt的导数怎么计算

dt本身就是对t的微分，也可理解成导数，若再求导，就是t的二阶导数，即d^2t。

dT/dt=-k（T-20）这个微分方程怎么解？

dT/dt = -k(T-20)

d(T-20)/(T-20) = -kdt

ln(T-20)=-kt+C

T-20 = e^(-kt+C)

T=20+e^(-kt+C)

常数 C 由初始值确定。

不定积分dt

换元法

令√t=x

t=x^2

t=0,x=0

t=1,x=1

dt=2xdx

原式=∫[0,1] 2xdx/(1+x)

=2∫[0,1] x(1+x)dx

=2∫[0,1] (x+1-1)/(1+x)dx

=2∫[0,1] [1-1/(1+x)]dx

=2[x-ln(1+x)] [0,1]

=2-2ln2