高斯定理的应用例题 大学物理高斯定理经典例题

比如从1加到100,就是公式首相加末项乘以项数处以2,也就是(1+100)乘以100处以2

由题易知:板两边相同r处的场强E相同.因为板无限大,当达到平衡之后,其电场全部都是垂直于板向外的(因为若不是垂直,则有平行分量,则电荷会移动,不满足平衡,但前提是平衡).取板上S面积的块,对应到板两边r处,也是两个面积为S的块,这三个块在板的同一垂线上.由此,形成了一个柱体,柱体的上下底面分别为板两边r处的S,柱体的侧面与板垂直,故没有电场传出.电场分别穿过上下底面 所以,由高斯定理,得:E*2S=&S/ε; 所以,E=&/(2ε) 跟距离没有关系,为匀强电场

例题 求均匀带电球的电场分布(半径R,总电量q,电介质ε) 先考虑r>R(球体外)时 做半径为r的通心高斯球 由高斯定理知磁通量=q/ε 又E=N/S 所以有 E=q/4πεr²------------------------------------------ 当r 由高斯定理知磁通量为=(1/ε[q/(4/3)πR³][(4/3)πr³)] 所以又E=ρr/3ε PS:规定ρ=q/4/πr³/3 为球体电荷分布体密度

2πrhE=λh/ε. 因此高斯面上任意一点的电场强度的大小为E=λ/(2πε.r)

用静电平衡简单.用高斯定理也简单.在球心处做一个高斯球面,因为电场球对称,而且面内EdS 积分是零,所以各处场强是零.当高斯球面的半径无限小时,场强仍是零,由于场强是连续的,所以,球心处场强为零.

1.是一样的,都可以用来表示向量. 你也可以用法向量{fx',fy',fz'};也可以用梯度: fx'i+fy'j+fz'k 2. 首先,y^2+z^2=1,所以,将z换为√(1-y^2).其次这属于第一类曲面积分 ∫∫f(x,y)dS =∫∫ f(x,y)√(1+Zx'^2+Zy'^2)dxdy 所以,对于本题 ∫∫zds =∫∫√(1-y^2)ds=∫∫√(1-y^2)*√(1+0+(-y/√(1-y^2))^2)dxdy=∫∫√(1-y^2)*√(1+y^2/(1-y^2)))dxdy=∫∫√(1-y^2)*1/√(1-y^2)))dxdy

(2+100)*50/2=25501-2-3+(1+1)*497+1992=2982(200+2)*100/2-(199+1)*100/2=100

让我来帮你完成吧! 设电磁场穿过的是底面积S,高h=1500m的柱体.磁场由内向外为正方向. 高斯定理:E2*S-E1*S=q/ε 故 q=(E2-E1)*S*ε 1)平均密度为 q/V=q/(S*h)=(E2-E1)* ε/h ε :系数,物理书上有.

如果你要求的场点也处在非均匀的电解质中的话那么这个题目确实解起来很棘手,不方便用高斯定理求解,不妨用分离变量法或者拉普拉斯方程解解试试!

1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+4+1+2+3+4+5+…………+1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+…………+(1+2+3+4+5+6+7……….