y=ln(sinx)求导 y lnsinx的导数等于什么

y=ln(sinx)求导y lnsinx的导数等于什么

求y=lnsinx的导数

y=lnsinx的导数：cotx。

分析过程：

（1）y=lnsinx是一个复合函数，可以看成是u=sinx，y=lnu，对这个函数求导，要用复合函数求导法则。

（2）y=lnsinx，y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx。

扩展资料：

常用导数公式：

1、(e^x)' = e^x

2、(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）

3、(lnx)' = 1/x（ln为自然对数）

4、(sinx)' = cosx

5、(cosx)' = - sinx

6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

复合函数求导链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

y=lnsinx

y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx

用复合函数求导法则

[ln(sinx)]'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx

y=lnsinx

y'=(lnsinx)'

y'=(1/sinx)*(sinx)'

y'=(1/sinx)*(cosx)

y'=cotx