定积分求圆的面积 定积分表示圆的面积

只需要求四分之一个圆就行,如下图,只需要求第一象限的面积,然后乘以4就可以了 如下图,对于半径为R的圆,分割成无数个微元,阴影部分那个微元的微面积是dS=xdy 所以面积就是

设圆的半径为r,则圆的面积=积分号(上限为2派,下限为0)被积函数为rxdx,计算后圆的面积=派r^2

要先看看偏导数和重积分,极坐标,等等了,推导如下 偏导数的符号我用ψ来表示了,那个符号打不出曲面面积公式:S=∫∫(D)√1+(ψz/ψy)^2+(ψz/ψx)^2 dxdyif球的半径为a取.

给你个最简单的办法,画图啊!把x在区间(根号下4减x的平方的图形作出来,就是四分之一圆面积.当然你也可以用三角函数换元求.

把圆当成无数个小矩形块积分从0积到圆的直径 积的式子是长乘以宽 其中一个未知 另一个参量用勾股定理求

积分式是周长的表达式,对半径进行定积分,上限是r,下限是0

这个简单以x^2+y^2=r^2为例: 4∫[0~r]√(r^2-x^2)dx 上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,汗~! 设:x=rsint 则上式变为4∫[0~π/2]rcostd(rsint) =4∫[0~π/2]r^2(cost)^2dt =4r^2∫[0~π/2](1+cos2t)/2dt =4r^2(π/4+∫[0~π/2](cos2t/4)d(2t)) =4r^2*π/4 =πr^2

你好!x^2+y^2=r^2(x、y>0) y=√(r^2-x^2) ∫y=∫√(r^2-x^2)dx 设x=rsint s=∫rcost*rcostdt=r^2/2∫(1+cos2t)dt=πr^2/4 再乘以四就可以了 如果对你有帮助,望采纳.

因为你上面给的答案本来就是错的,第一步就不对,积分区间是0~π/2,参考下图

求园的周长:以圆心为坐标原点,通过极坐标方程就很容易算了求园的面积:以圆心为坐标原点,用二元一次方程求解,后期用半径和角度替换横坐标,后面就很容易积分了