戴维南定理法求电阻获得最大功率？戴维南定理求等效电阻的方法

用戴维南定理求图示电路中电阻Rl=？时，其功率最大，并计算此最大功率。

解：将RL从电路中断开，上下端分别为节点a、b。

根据KCL，4Ω电阻的电流为8-I1，方向向下。

根据KVL：6I1=4×（8-I1）+2I1，解得：I1=4（A）。

所以：Uoc=Uab=6I1=6×4=24（V）。

将电流源开路，从a（+）、b（-）外加电压U，设从a流入电路的电流为I。

2I1的受控电压源与4Ω电阻串联，根据KCL其电流为：I-I1，方向向下。根据KVL：

6I1=2I1+4×（I-I1），解得：I1=0.5I。

所以：U=6I1=6×0.5I=3I，Req=U/I=3（Ω）。

根据最大功率传输定理，当RL=Req=3Ω时，RL可以获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4RL）=24²/（4×3）=48（W）。

p>将负载提出得下图

在等效

很容易看出当RL=2欧姆时获得功率最大.baidu/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2981370e233fb80e0c8469d303e10318/54fbb2fb43166d2267222eab442309f79052d2b3.jpg" />再等效

根据电压源/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=30e2e75f372ac65c67506e77cec29e27/9f2f070828381f30e341b696ab014c086e06f0b0.jpg" />故原图等效下图

千千阕歌忠

2013-10-07

呃。。还真没考虑过负的电阻的情况。。

不过，如果是负电阻的话，这个系统应该对扰动是发散的了吧。。。

电压稍微升高一点，就会带来电压更大的升高。。

想起以前，把话筒放在喇叭旁边，很快就生成了尖锐的不断增大的噪声。。倒是有点这个感觉。。

至于负载的最大功率，在简单的电压源+内阻的情况下，应该是负载阻值跟内阻一样大的时候，负载功率最大吧。

解：将RL从电路中断开，求出剩余电路的戴维南等效电路。

　　此时1.4Ω电阻被开路而无电流，两端无电压。因此电压源外部电路为10∥（8+2）。于是8Ω串联2Ω电阻的电流为：10/（8+2）=1（A），2Ω电阻的电压为：U=1×2=2（V）。

　　由于1.4Ω电阻无电压，因此Uoc=U=2V。

　　再将电压源短路，可得到等效电阻：Req=1.4+2∥8=3（Ω）。

　　根据最大功率传输定理，当RL=Req时，RL可以获得最大功率，即RL=3Ω时功率最大，最大和值为：Pmax=Uoc²/（4RL）=2²/（4×3）=1/3（W）。