为什么二次型矩阵R(A)<n时,|A|=0？

n元齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是什么

只有零解时,R(A)=n 特别当A是方阵时 |A|≠0.有非零解时,R(A)<n 特别当A是方阵时 |A|=0.如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性.

什么叫矩阵的秩

将矩阵做初等行变换后,非零行的个数叫行秩 将其进行初等列变换后,非零列的个数叫列秩 矩阵的秩是方阵经过初等行变换或者列变换后的行秩或列秩

什么是线性学习

线性学习,教育频道,或一些书本.是有说过的 线性学习分为3类 首先,跟自己的内. 为什么因为“公公婆婆得知后痛骂我们不会过日子”就不请小时工了?对于刘夙夙来说.

矩阵的秩和矩阵的特征值个数的关系,并证明

关系:1、方阵A不满秩等价于A有零特征值.2、A的秩不小于A的非零特征值的个数. r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵3、r(kA)=r(A),k不等于04、r(A)=0 <=> A=05、r(A+B)<=.

怎么学好 代数 式,有什么方法

首先要有兴趣,兴趣从哪来?从一种优越感而来.其次要总结,先把知识点总结一遍,初高中的代数都不会很难,知识点都不很多,一张八开的纸足够把所有知识点连写带图弄下来,一定要自己抄写,要条理.抄一遍的目的不只是记一遍,更在于方便做题的时候查阅.然后就可以做题了,不管什么题,都拿来做练习,遇到不会的,先搞清是思路问题,还是知识点问题,思路问题找老师讨论,知识点问题就用得上那张总结的八开纸了,不用担心还没记住,照着用就是了.这样下来,做得多了就会知道知识点都怎么用了,思路也就打开了,有时候,不由自主的一道题会发现可以用几种方法做出来,这就是优越感,会到前面,你就发现,你的兴趣跟着就来了.

r(AB)<n,能够推出r(A)<n或r(B)<n吗?

关于你说的95年真题 题目给的是ba=0 不能直接套用ab=0的结论r(a)+r(b)<=0的结论ba=0中 如果b是n*m型矩阵 也就是说在bx=0方程组中是 m元n个方程的方程组 此时结论就变成r(a)+r(b)<=m了 要灵活运用啊

A为n阶方阵,证明 r(A^n)=r(A^(n+1))

证明A^(n+1)·x=0和A^n·x=0同解:如果A非奇异则显然成立,否则利用n-1 >= rank(A) >= rank(A^2) >= . >= rank(A^n) >= rank(A^(n+1)) >=0中间一定有两个相邻的项相等.

同解齐次线性方程组的秩是否一定相等?

同解齐次线性方程组的秩一定相同.两个线性方程组Ax=0与Bx=0同解,x是n维列向量 解相同,所以可以有相同的极大无关组,也就是有相同的基础解系,基础解系所含的.

高等代数r(AB)>=r(A)+r(B) - n的一种证明

就是证明的记号有点乱, 方法是对的, 重新整理如下:设A是m*n矩阵, B是n*k矩阵, 求证r(AB) ≥ r(A)+r(B)-n.设r(A) = s, D为A的相抵标准形.可知存在m阶可逆阵P与n阶.

线性代数 为什么如果n阶矩阵A r(A)等于n - 1 那么它的伴随矩阵的秩是大

你好!r(A)=n-1,说明A至少有一个不为0的n-1阶子式.于是,A*就至少有一个元素不为0,A*的秩就大于等于1 希望对你有所帮助,望采纳.