高数求极限 高等数学求极限的公式

二分法 求极值法 等等

1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?

1)洛必达法则求极限2)无穷小代换求极限3)求含参数的极限,关键是把握常量变量的关系4)1的∞次方的极限是重点5)函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义.

分子=2【1-(1/2)^n] 分母=3/2【1-(1/3)^n] n→+∞ (1/2)^n=0 (1/3)^n=0 答案4/3

只要A(x)、B(x)极限存在并有限,则和差积商(分母极限不为0),极限存在并有限. 本题要先对原式通分后,用上下导数法求

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.

解:(1)当x<0时,lim(n->∞)[e^(nx)]=0 f(x)=(1+x+x^2*0)/(1+0)=1+x (2)当x=0时,f(x)=(1+0+0)/(1+1)=1/2 (3)当x>0时,f(x)=lim(n->∞){[x^3*e^(nx)]/[x*e^(nx)]} (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =lim(n->∞)(x^2) =x^2.

1.直接代入(x的极限不知道) 2. (x-3)/(x^2-9)=1/(x+3) 代入得:1/6 3.(4x^3+5x^2-9x)/(x^3-6x) =(4x^2+5x-9)/(x^2-6) =(4+5/x-9/x^2)(x-6/x^2) =4(趋于无穷) 4.(sin5x)/x =(sin5x)/(5x)*5 =5(x趋于0) 5.(1+2/x)^x =(1+2/x)^(x/2)*2 =e^2(趋于无穷) 6.(e^x-1)/4x =((e^x-1)/x)/4 =1/4(趋于0) 7.x^2/2ex =x/2e =无穷(趋于无穷)

1)原式=√(0+0+1)/(0+1)=12)原式=(x*x-1)/[x(x-1)]=[(x-1)(x+1)]/[x(x-1)]=(x+1)/x=(1+1)/1=23)原式=(3x-x)/5x=2x/5x=2/54)原式=(1+2x)^[(1/2x)*2]/(3x+1)=e^2/(0+1)=e^25)原式={(2^x)*ln2-[2^(-x)]*ln2}/(2x)={(2^x)*(ln2)^2+[2^(-x)]*(ln2)^2}/2 ={(2^0)*(ln2)^2+[2^(-0)]*(ln2)^2]}/2 =(ln2)^2 由于书写不变,lim都省去没写

求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(抄重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收zhidao敛级数(考研) 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.