一道高数积分题求助追加50分
求下列积分题和级数题的详细步骤。完整写出再加50分
为了楼主不挂科，我决定每一题提示一点，点到为止，希望楼主能够自行思考。
1）1/x是lnx的导数
2）t^2求导是2t
3）cosx是sinx的导数
4）-1/x求导是1/x
5）令t=√1+x
练习
1）原式=x^2*sinx-int(2x*sinx)dx,int为积分符号，怎么来的见课本分部积分的内容。
2）原式=(-te^-t)-int(-e^-t)dt同样是分部积分
级数
1）tan(**)<1/n^2, (两者作差，n=1时差为零，n>1是函数求导小于零）
2）n/(n^3+2)<n/n^3=1/n^2
3)lim(n^2*5^n/n!)=0,n→∞，（阶乘的增脏速度比一切给定的次方都快）
4）级数通项的极限是0，成一个n^2后极限没有改变。
例1：求lim| an+1/an |,用定理判断收敛域
例2：同例1求收敛域，Abel定理，域内（开区间）处处绝对收敛。对收敛域端点判断，端点应该是1，-1， 分别代入，1的时候是条件收敛，-1的时候是发散
不懂可以再问，但希望楼主能有自己的思考。
追加50分的数学问题
15cm^2
求助一道数学题，做出来了加分50
1.x²+xy+y²=1，.x²+y²>=2xy,所以.x²+xy+y²>=3xy 所以xy<=1/3;.x²+xy+y²=(x+y)²-xy=1得：(x+y)²=1+xy>=0得：xy>=-1 即：-1<=xy<=1/3
x²-xy+y²=.x²+xy+y²-2xy=1-2xy 因为1/3<=1-2xy<=3
所以，.x²-xy+y²的取值范围为[1/3,3]
追加50多分的数学问题.......
如：y=x+1……（1） y=2x-1……（1）
y=-x-1……（2） x=2y……（2）
可以用（1）-（2） 可以把y帶入（2）
0=2x+2 x=2乘（2x-1)
x=-1，y=0 3x=2,x=2/3,y=1/3