∫（下限：0 上限：t）t*e^（-t）dt的原函数是什么？为什么原函数没有t？

• 变上限积分∫0到xf（t）dt是什么的原函数
• 不定积分e^t分之一dt原函数
• t^2*e^t^2dt的原函数怎么求
• 周期函数的定积分的一个性质实在不明白 ∫上限x下限0的f（t）dt以T为周

变上限积分∫0到xf（t）dt是什么的原函数

积分上线带入乘以积分上线求导减去积分下线乘以积分下线求导

不定积分e^t分之一dt原函数

∫1/e^tdt

=-∫e^-td(-t)

令-t=x，则：

原积分=-∫e^xdx

=-e^x+C

=-e^-t+C

所以：∫e^t分之一dt原函数：-e^-t+C

t^2*e^t^2dt的原函数怎么求

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∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^.

周期函数的定积分的一个性质实在不明白 ∫上限x下限0的f（t）dt以T为周

很明显，你的理解出现了偏差。

题目的意思只是在证明这两点：