线性数学 求通解 求大神详细步骤 矩阵解方程组六个步骤

• 如图，齐次线性方程组的通解怎么求.求详细步骤
• 线性代数 ，求通解过程
• 求线性方程组的通解 请写下过程谢谢！
• 怎么求线性方程组的通解？？ 谢谢了

如图，齐次线性方程组的通解怎么求.求详细步骤

（1）*2+（3）得 x+2y+2w=0 ，

减（2）得 w=0 。

取 y=k （k 为任意实数），则 x= -2k ，

代入（1）得 z=0 ，

由此得方程组的通解为 （x，y，z，w）=（-2k，k，0，0）。（k 为任意实数）

线性代数 ，求通解过程

基础解系含n-r(A)=n-1个解向量，把x1,x2,……,x(n-1)视做自由向量得到通解为

k1(1,0,0,……，-1)T+k2(0,1,0……,-1)+……+k(n-1)(0,0,0,……,1,-1) ,ki（i=1,2,……,n-1)为常数

求线性方程组的通解 请写下过程谢谢！

方程组的通解为：

x_1=4-t，x_2=2/3，x_3=t，x_4=-7/3-2t（t为任意常数）

理由如下：

第二个方程减去第一个方程得到：

（1）2x_2+2x_3+x_4=-1

第三个方程减去第一、第二个方程的和，得到：

（2）3x_2=2，即x_2=2/3

第四个方程减去第二、第三个方程的和，得到：

（3）-6x_2-6x_3-3x_4=3，即：

2x_2+2x_3+x_4=-1，与方程（1）相同

将（2）代入（1）得到：2x_3+x_4=-7/3

所以令x_3=t倒代回去即可解出x_4，x_1，从而得到前述的通解。

怎么求线性方程组的通解？？ 谢谢了

线性代数方程解不一定要完全一样

解向量是等价的就可以了

使用初等行变换

写出系数矩阵

1 1 3 2 -3

2 3 8 5 -6

-1 -1 -3 -1 2 r2-2r1，r3+r1

~

1 1 3 2 -3

0 1 2 1 0

0 0 0 1 -1 r1-r2，r2-r3，r1-r3

~

1 0 1 0 -2

0 1 2 0 1

0 0 0 1 -1

于是得到方程组的通解为

c1(-1,-2,1,0,0)^T+c2(2,-1,0,1,1)^T，c1c2为常数