高数。求不定积分，求详细解答 求不定积分的方法
高数不定积分问题 求详细解答过程
用换元法，令u=(x+1)/x，那么x=1/(u-1)
高等数学的不定积分
(sinx)^6
=[(sinx)^2]^3
=[(1/2)-(1/2)cos2x ]^3
= (1/8) -3 (1/4) (1/2)cos2x+3(1/2)(1/4)(cos2x)^2-(1/8)(cos2x)^3
=(1/8)-(3/8)cos2x+(3/8)( (1/2)+(1/2)cos4x ) - (1/8) )((1/2)+(1/2)cos4x ) cos2x
=(1/8)-(3/8)cos2x+(3/16)+(3/16)cos4x - (1/16)cos2x- (1/16)cos4x cos2x
=(5/16)-(7/16)cos2x+(3/16)cos4x -(1/16)(1/2) [ cos6x+cos2x]
=(5/16)-(7/16)cos2x+(3/16)cos4x -(1/32) cos6x-(1/32)cos2x
=(5/16)-(7/16)cos2x+(3/16)cos4x -(1/32) cos6x-(1/32)cos2x
=(5/16)-(15/32)cos2x+(3/16)cos4x -(1/32) cos6x
上式不定积分就好求了，结果为
(5/16)x-(15/32)(1/2)sin2x+(3/16)(1/4)sin4x -(1/32)(1/6)sin6x+C
= (5/16)x -(15/64) sin2x +(3/64)sin4x-(1/192) sin6x+C
总结：总的方法就是反复用二倍角公式将次，其中最后一次用到积化和差。
大学数学的不定积分求解
x/4+1/8sin2x+1/16sin4x+1/24sin6x+C
高等数学:求不定积分
原式=∫1/(1/2sin2x)dx
=2∫csc2xdx
=∫csc2xd2x
=-ln|csc2x-cot2x|+c