求助一个离散数学问题 离散数学着色问题

设A为小王是理科生, B为小王是文科生, C为小王数学成绩好, ~为非运算 由题意:( AC + ~A )( ~BA + B )( ~CB + C )= ( A~BC + ABC + ~AB )( B~C + C )= A~BC + ABC + ~AB~C + ~ABC 所以, 可能有4种情况,1, 小王是理科生且数学成绩好, 不是文科生2, 小王既是理科生, 又是文科生, 而且数学成绩好3, 小王是文科生, 不是理科生, 数学成绩不好.4, 小王是文科生, 数学成绩好, 不是理科生.以上四个都不和题目矛盾

因为A是n元有限集,所以A*A一共有n平方个有序偶,A上的二元关系都是A*A的子集,其数量为2的n平方次幂个.因此当求R的幂的时候,最多只会得到2的n平方次幂个不同的关系,因此必然出现重复的幂,即R的s次幂=R的t次幂,其中0

设P:小张喜欢数学,Q:小李喜欢数学,R: 小赵喜欢数学 S:小李喜欢物理,小张喜欢数学 若小张喜欢数学,则小李或小赵也喜欢数学,符号化为P→Q∨R 若小李喜欢数学,他也喜欢物理,符号化为Q→S, 小李不喜欢物理,符号化为非S 前提P→Q∨R, Q→S,,P, 非S,结论R 构造推理如下: (1)Q→S P (2)非S P (3)非Q T (1)(2) (4)P P (5)P→Q∨R P (6)Q∨R T(4)(5) (7)R T(3)(6)

(1) A∪B = {a,b,c,d}(2)A ⊙B = {a,d}(3)R1^(-1) = {<2,1>,<2,2>,<3,2>,<3,3>}(4)R1.R2 = {<1,2>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}(5)R1在A上的限制???

若f:X→Y是可逆的,那么 (l)(f -1) -1= f (2)f -1○ f = EX , f ○ f -1 = EY

Y={2,3,5,7},|x|=9,|y|=4,(a)|X∪Y|=|X|=9,(b)|X∩Y|=|Y|=4,(c)X ⊕Y={1,4,6,7,8,9},基数为5,(d) X \ Y={1,4,6,7,8,9},基数为5.(e) Y \X=Φ,基数为0.

乛(B∨C) 乛B^乛C=>乛B A→B乛B→乛A 乛B,乛B→乛A =>乛A是等价=>是蕴含

错误, 即R不是等价关系.因为等价关系要求有自反性x R x, 但<3, 3>不在R中.

A:会打篮球的学生集合,|A|=15 B:会打排球的学生集合,|B|=20 C:会踢足球的学生集合,|C|=38 A∩B:仅会篮球和排球和学生集合 A∩C:仅会篮球和足球的学生集合 B∩C:仅会排球和足球的学生集合 A∪B∪C:学校学生集合,|A∪B∪C|=58 A∩B∩C:同时会三种球的学生集合,|A∩B∩C|=3 由容斥原理得 |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-(|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|)+|A∩B∩C| 故仅会两种球的学生数为:(|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|)=15+20+38+3-58=18

┐(P←→Q) =┐((P→Q)∧(Q→P)) =┐((┐P∨Q)∧(┐Q∨P)) =┐(┐P∨Q)∨┐(┐Q∨P) =(P∧┐Q)∨(Q∧┐P) =(P∨Q)∧(P∨┐P)∧(┐Q∨Q)∧(┐Q∨┐P) =(P∨Q)∧1∧1∧(┐Q∨┐P) =(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)