线性代数第二问不懂λ=2时他的基础解析怎么求出来的求基础解析不是令自由变量为1嘛麻烦来个详细过程谢谢

• 线性代数求大神详细讲解尤其是当λ取2时怎么选取自由变量怎么得到基础解系
• 简单线代解答，想知道为什么当λ=2时求得的两个特征向量是线性无关的，，，
• 线性代数，这个基础解系是怎么求出来的，怎么算，有点不懂
• 线性代数 问题 怎么得的2个基础解系？

线性代数求大神详细讲解尤其是当λ取2时怎么选取自由变量怎么得到基础解系

一般取化简后的没一行第一个不为零的数所在位置为自由变量

简单线代解答，想知道为什么当λ=2时求得的两个特征向量是线性无关的，，，

因为a1，a2是(A-2E)x=0的基础解系，他们的性质就是线性无关。而p1.2.3是通过施密特正交化方法得到的。

线性代数，这个基础解系是怎么求出来的，怎么算，有点不懂

分析：从变换后的矩阵可以看出系数矩阵的秩为2，说明解的基础解系含有2个线性无关的向量。所以解向量只含有两个自由变量就，而这两个自由变量必须线性无关。所以只有选x1、x2、x4中的一个和x3组成，这里是选的x3和x4。即x3=1，x4=0和x3=0，x4=1。

线性代数 问题 怎么得的2个基础解系？

系数矩阵秩为1，3阶矩阵，所以基础解系含有3-1=2个自由分量，在x1，x2，x3中任意选取两个作为自由分量（例如x1，x2），根据系数矩阵列出方程，即-4x1+x2+x3=0，即可得到x3与x1、x2的关系，然后对x1，x2分别赋值（一般赋值是，一个为1，其余的为0），就可以得到一组基础解系。