等价无穷小替换原则 等价无穷小替换的条件

像这种差函数的等价无穷小,不是不能等价无穷小代替,而是有个精度的问题,有时候两个函数的一阶泰勒展开相同的话,相减会消掉一阶的主部,造成只有0的结果,相.

答:不是.只是函数意义上的趋近于0. 例如:1、lim x/sinx = 1 x→02、lim (x-π/2)/sin(x-π/2) = 1 x→π/23、lim (x-π/3)/sin(x-π/3) = 1 x→π/34、lim (x-π/4)/sin(x-π/4) = 1 x→π/45、.

无穷小在加减替换是有条件的,书上没有讨论.但,只要是与商相比各自有极限是可以替换的.基本原理是极限的四则运算.

求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0.2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小量.

条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确.下面给出什么情况下会“凑巧正确”.使用等价无穷小有两大原则:1、乘除极限直接用.2、加减极限时看分子分母阶数.若使用等价无穷小后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用.扩展资料 无穷小等价替换定理 设函数f、g、h 在 内有定义,且有(1)若 则(2)若 则 参考资料来源:百度百科-等价无穷小

这个的话只能自己多做来摸索 一般可以这样说就是 如果是替换后等于无穷 就不可以替换 如果替换后是一个有限的数 那还是可以的 下面的这个话就不要管了 这个题目的话 .

同阶 其实你学习了,泰勒公式就知道了.无穷小就是泰勒级数 控制了精度

等价无穷小代换的条件是变量在极限条件下趋于0,如sin x(x->0)就可以代换,与x等价,但是sin 1/x (x->0)就不等价,因为1/x在(x->0)时不是趋于0的.而且只有是乘积形式可以代换,如果是在分子或分母中同别的有加减关系,就不可以代换.做极限时养成每步都判断类型的习惯.

等价无穷小代换只有在全是乘法或全是除法的时候才能用,它表明了,在求极限的过程中,也就是在x→0时,有很多无穷小是同一级的无穷小,它们的值相当的接近.接近的程度可以且极限的定义来表示.也就是x的邻域来表示.