找出以下函数的一阶偏导数和二阶偏导数？ 复合函数二阶偏导数例题
高数：求函数。。。的一阶和二阶偏导数
对x求一阶导，把y看成常数，为2x-2y
对y求一阶导同理，把x看成常数，为2y-2x
二阶导：
对x求两次导，为2
对y求两次导，为2
先对x求导再对y求导和先对y求导再对x求导一样，为-2
急！！！！！如何用一阶偏导数求出二阶偏导数？？？
∂u/∂r = (∂u/∂x)(∂x/∂r) + (∂u/∂y)(∂y/∂r)
= (∂u/∂x)*cosθ + (∂u/∂y)*sinθ，
∂²u/∂r² = (∂/∂r)(∂u/∂r)
= (∂/∂r)[(∂u/∂x)*cosθ + (∂u/∂y)*sinθ]
= (∂/∂r)(∂u/∂x)*cosθ+ (∂/∂r)(∂u/∂y)*sinθ
= [(∂²u/∂x²)(∂x/∂r)+(∂²u/∂x∂y)(∂y/∂r)]*cosθ+ [(∂²u/∂y∂x)(∂x/∂r)+(∂²u/∂y²)(∂y/∂r)]*sinθ
= [(∂²u/∂x²)cosθ+(∂²u/∂x∂y)sinθ)]*cosθ+ [(∂²u/∂y∂x)cosθ+(∂²u/∂y²)sinθ]*sinθ
= ……
求下列函数的一阶偏导数
1、z=x^3y^2
Z对X=3X^2Y^2 Z对Y=2X^3Y 这道可以直接写答案
2、z=ln*y/x
Z对X=-1/X 过程=1/（Y/X）*(-Y/X^2)
Z对Y=1/Y 过程=1/（Y/X）*（1/X）
3、z=e^xy+yx^2
Z对X=Ye^xy+2XY 直接写答案
Z对Y=Xe^xy+X^2 直接写答案
4、z=xy√（r^2-x^2-y^2)e^xy
式子看不清！！
已知u=f(x^2+y^+z^2)求一阶和二阶偏导数
解题过程如下图（因有专有公式，故只能截图）：
扩展资料
求偏导数的方法：
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数。
把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。