第二型曲面积分正负号 高斯公式补面正负号
看对什么坐标:若是对x和y的积分,则曲面上侧为正,下侧为负;若是对x和z的积分,则曲面右侧为正,左侧为负;若是对y和z的积分,则曲面前侧为正,后侧为负.口诀:上正下负,前正后负,右正左负
比如曲面是xoy面,就看曲面法向量和z轴正方向的夹角,小于九十度为正,大于九十度为负,望采纳,谢谢
第二型曲面积分正负怎么判断?第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负. 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0.第二型.
第二类曲面积分,∑的上侧下侧是怎么理解,对应的最后结果正负,不明白.## 第二类曲面积分 如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致,则第二类曲面积分转为重积分时取正号,否则负号.具体到图中问题,由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系(同理,∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系),题中指明曲面是下侧,其法向如图中向下箭头所示,显然与z的正方向相反,于是结果取负号.
二重积分正负怎么判断二重积分的符号由被积函数在积分区域内的正负号确定
关于第二类曲面积分对称性的问题..第二类曲面积分的奇偶对称性与普通积分(定积分,二重积分,三重积分)正好相反,偶函数的积分为0,奇函数的积分等于一半区域上积分的2倍.
第二型曲线积分顺时针逆时针怎么计算其实具体的定向是“简单闭曲线左边是内部,定义这个行走的方向是正的”.因为是曲线,所以要化成参数方程.但是必须是简单闭曲线,否者由于没有内外之分而不能定向;自身相交的不能计算,因为不能求定积分,这个定基本本质是寻找复合函数,参数所表示的函数是xhey,必须都是函数,自身相交就不是函数了.
二重积分的正负和积分闭区域的正负有关吗?比如同样的被积函数,假设.没有影响的,你用定积分做对比就很恰当,例如∫x^2dx,这里被积函数是恒正的,不论积分区间是[-1,0]还是[0,1],积分的结果都是1/3>0,也就是说积分结果的正负只有被积函数的正负来决定,和积分区域无关(第二类曲线曲面积分除外).回到二重积分,可以用二重积分的几何意义做一解释,二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底,以曲面z=f(x,y)为顶面的曲顶柱体的体积,因此可以想象,如果顶面和底面都是一致的(即D和f(x,y)都相同)的两个二重积分,不论底面D位于坐标平面的什么位置,其积分的结果(体积)都是相同的.你说的那种情况对第二类曲线曲面积分适用,因为那里积分区域是规定了正方向的,而其它积分没有这个规定.
二重积分求面积要考虑正负吗?二重积不需要考虑正负.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计.
第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联.第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量.而第二类积分中指定的矢量函数可以代表每点力的方向或流量的方向,在积分曲线或积分域上积分,就得出力做的功或流量.