数据结构最小生成树详解 数据结构最小生成树定义
生成树定义:设图 g=(v, e) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图g 时,将边集 e(g) 分成两个集合 t(g) 和 b(g).其中 t(g)是遍历图时所经过的边的集合,b(g) 是遍历图时.
在图中,各结点到根结点的带权路径总和最小 对于连通的带权图(连通网)G,其生成树也是带权的.生成树T各边的权值总和称为该树的权,记作: W(T)=∑w(u,v) (u,v)∈TE 这里: TE表示T的边集 w(u,v)表示边(u,v)的权. 权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum SpannirngTree).最小生成树可简记为MST.
最小生成树的定义以及有关算法Kruskal算法和Prim算法 任何只由G的边构成,并包含G的所有顶点的树称为G的生成树(G连通).加权无向图G的生成树的代价是该生成树的所有边的代码(权)的和.最小.
数据结构中关于最小生成树的步骤普里姆算法的基本思想:取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w.在添加的顶点 w 和已经在生成树上的顶点v 之间必定存在一条边,并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小.之后继续往生成树上添加顶点,直至生成树上含有 n-1 个顶点为止.克鲁斯卡尔算法 克鲁斯卡尔算法的基本思想:为使生成树上边的权值之和达到最小,则应使生成树中每一条边的权值尽可能地小.具体做法: 先构造一个只含 n 个顶点的子图 SG,然后从权值最小的边开始,若它的添加不使SG 中产生回路,则在 SG 上加上这条边,如此重复,直至加上 n-1 条边为止.
什么是最小生成树?最小生成树 1、 最小生成树 对于连通的带权图(连通网)G,其生成树也是带权的.生成树T各边的权值总和称为该树的权,记作: 这里: TE表示T的边集 w(u,v)表示边(u,v.
数据结构问题. 怎么用普里姆算法求最小生成树?能详细讲解下并举下.该算法以贪心为基础,每次保证了添加生成的树一定是最小生成树
最小生成树的概念最小生成树 对于连通的带权图(连通网)G,其生成树也是带权的.生成树T各边的权值总和称为该树的权,记作: 这里: TE表示T的边集 w(u,v)表示边(u,v)的权. 权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum Spanning Tree).最小生成树可简记为MST. 最小生成树性质:设G=(V,E)是一个连通网络,U是顶点集V的一个真子集.若(u,v)是G中一条“一个端点在U中(例如:u∈U),另一个端点不在U中的边(例如:v∈V-U),且(u,v)具有最小权值,则一定存在G的一棵最小生成树包括此边(u,v).
数据结构最小生成树courseware.ecnudec/zsb/zsx/zsx07/zsx079/main9/zsx079001.htm Kruskal算法和Prim算法 任何只由G的边构成,并包含G的所有顶点的树称为G的生成树(G连通.
简单解释一下什么叫最小生成树和权值,快在网络中,每个顶点表示城市,顶点之间的边表示城市之间可构造通信线路,每条边的权值表示该条通信线路的造价,想要使总的造价最低,实际上就是寻找该网络的最小生成树
最小生成树两种算法有何区别主要有两个:1.普里姆(prim)算法 特点:时间复杂度为o(n2).适合于求边稠密的最小生成树.2.克鲁斯卡尔(kruskal)算法 特点:时间复杂度为o(eloge)(e为网中边数),适合于求稀疏的网的最小生成树.