不定积分！！ 不定积分的13个基本公式
不定积分公式
不定积分公式：∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
不定积分的积分公式主要有如下几类：
含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。
含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
扩展资料：
积分性质
1、线性性
积分是线性的。如果一个函数f 可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
2、保号性
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
参考资料来源：搜狗百科—积分公式
不定积分基本公式
原发布者:xhj1017
常见不定积分公式 1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c 11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c 15）∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c 16)∫sec^2xdx=tanx+c; 17)∫shxdx=chx+c; 18)∫chxdx=shx+c; 19)∫thxdx=ln(chx)+c;1.∫adx=ax+C(a为常数)2.∫sin(x)dx=-cos(x)+C3.∫cos(x)dx=sin(x)+C4.∫tan(x)dx=-loge|cos(x)|+C=loge|sec(x)|+C5.∫cot(x)dx=loge|sin(x)|+C6.∫sec(x)dx=loge|sec(x)+tan(x)|+C7.∫sin2(x)dx8.9.∫cos2(x)dx10.11.∫tan2(x)dx=tan(x)-x+C12.∫cot2(x)dx=-cot(x)-x+C13.∫sin(ax)sin(bx)dx14.∫sin(ax)cos(bx)dx15.∫cos(ax)cos(bx)dx16.∫xsin(x)dx=sin(x)-xcos(x)+C17.∫xcos(x)dx=cos(x)+xsin(x)+C18.∫x2sin(x)dx=(2-x2)cos(x)+2xsin(x)+C19.∫x2cos(x)dx=(x2-2)sin(x)+2xcos(x)+C20.∫exdx=ex+C21.
常用不定积分公式？
不定积分公式为：
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
扩展资料：
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。
要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。
但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。
不定积分是什么？
若f(x)是F(x)的导函数（简称导数），则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分，f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx，即∫f(x)dx=F(x)+ C