求下列矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式 最高阶非零子式求解过程
更新时间：2021-11-14 11:01:31 • 作者：ELAINE •阅读 6149
求下列矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式
求矩阵的秩可以将它进行矩阵的初等变换，将它变成阶梯形矩阵，阶梯矩阵非零行的行数就是矩阵的秩
那么最高阶非零子式就是找一个2×2且行列式不为零的子式，比如
不唯一
线性代数 求矩阵的秩，并求其一个最高阶的非零子式
矩阵 A 初等行变换为
[1 1 -3 -1 1]
[0 -4 6 7 1]
[0 4 -6 -7 -1]
A 初等行变换为
[1 1 -3 -1 1]
[0 -4 6 7 1]
[0 0 0 0 0]
r(A) = 2, 一个最高阶子式是 A11 =
|1 1|
|3 -1|
= -4
求下列矩阵的秩，并求一个最高非零子式。求详解
先化成最简行阶梯矩阵，然后数非零行的行数就是矩阵的秩。最高阶非零子式就是化为最简行阶梯矩阵之后主对角线不为零的数的积，同时主对角线不为零的数的个数就是最高阶非零子式的阶数。