矩阵方程(A-B)X(A-B)=E求X？ 矩阵a 5 2 b 相似求x y

• 矩阵中(a-e)x=b求x
• 矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X， 求详细解题过程
• 解矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X， 求详细解题过程。
• 求解 设矩阵方程AX=B，其中A= ，B= ，求X。

矩阵中(a-e)x=b求x

说下思路方法吧!@

AX+B=X.

则:AX-X=-B

(A-E)X=-B

X=(A-E)^(-1)*(-B)

先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.

矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X， 求详细解题过程

(E-A)=

1 -1 0

1 0 -1

1 0 2

(E-A)^(-1)=

0 2/3 1/3

-1 2/3 1/3

0 -1/3 1/3

X=(E-A)^(-1)*B

= 3 -1

2 0

1 -1

解矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X， 求详细解题过程。

解: 因为 AX+B=X, 所以 (A-E)X=-B.

(A-E,B)=

-1 1 0 1 -1

-1 0 1 2 0

-1 0 2 5 -3

r3-2r2

-1 1 0 1 -1

-1 0 1 2 0

1 0 0 1 -3

r1+r3,r2+r3

0 1 0 2 -4

0 0 1 3 -3

1 0 0 1 -3

交换行

1 0 0 1 -3

0 1 0 2 -4

0 0 1 3 -3

所以 X=

-1 3

-2 4

-3 3

求解 设矩阵方程AX=B，其中A= ，B= ，求X。

AX=B

则X=A⁻¹B

可以用增广矩阵A|B的初等行变换求出答案：

2 5 1 3

1 3 2 4

第2行乘以-2，加到第1行，得到

0 -1 -3 -5

1 3 2 4

第1行乘以3，加到第2行，得到

0 -1 -3 -5

1 0 -7 -11

第1行乘以-1

0 1 3 5

1 0 -7 -11

第1行，第2行对调，得到

1 0 -7 -11

0 1 3 5

因此X=A⁻¹B=

-7 -11

3 5