微积分实际应用题题库 微积分应用题全解
1.微分在近似计算中的应用:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方.
高数微积分实际应用题,第40题,求解,有答案.时刻t的利润是 v(t)=R(t)-c(t)=12-3t^(2/3) 当利润=0时停产,t=8 总利润是 ∫[0,8]v(t)dt-20=12*8-9*8^(5/3)/5-20=18.4百万元
微积分应用题?此时乙在甲西12公里处. 当t趋于0时, {[(12+6t)^2+(8t)^2]^0.5-12}/t=6
微积分的应用题以地心为原点,方向向上(应该能够理解所说的方向吧?)建立s轴,则火箭在s轴上的坐标是火箭离地心的距离, 在t时刻,火箭受力F=-kMm/s^2,加速度s'',由牛顿第二.
求常微分实际应用题1、一水艇以常速V0朝河的正对岸方向驶去,设河的两岸之间距离为L,且水流速度V1与离两岸的距离的乘积成正比(比例系数k),求水艇到达河对岸的位置.答案是:处.
微积分的应用题2长设为x,则宽为216/x围墙总长为L=3x+2*216/x=3x+432/x 根据不等式a+b≥2√ab得到L≥2*√3x*432/x=2*√1296=72当且仅当3x=432/x 时候 ,也即x=12 时候,等号成立此时 长12米 宽 18米微积分解法:y=3x+432/xy'=3-432/x^2y'=0时候,x=12,可以分析该值对应着极小值
微积分应用题 自己编一个微积分的题(1) 一架梯子长 2 米,一端靠墙,一端靠地;梯子靠地的一端距墙面 0.8 米;梯子靠地的一端匀速向右滑动,速度为 0.1 米/秒;--------问题:滑动第 2 秒时,梯子靠墙一端的下滑速度为多少?--------(2) 梯子,墙面和地面构成的三角形面积为 S;----------问题:滑动第 2 秒时,S的变化速度为多少?----------(3) 梯子滑动时,有风从上图的三角形中穿过;风的方向垂直于三角形所在平面;风吹过的横截面积为 S ..(S一直在变化);风的流速恒为:-----问题:从开始滑动到滑动 2 秒时, 三角形中穿过风的体积是多少?-----.答案:3道题都是 1/(10√3).解析:
求一道微积分的应用题(涉及到生活方面)需带答案一个装满水的花瓶,其纵截面如图,是一个抛物线y=ax^2(a>0),问当倾斜角α为多少时,正好倒掉了一半的水? 答案:先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了.
微积分、应用题,急1)∫dx/√(x²+1),令x=tanQ,dx=sec²QdQ=∫sec²QdQ/√(1+tan²Q)=∫sec²QdQ/√sec²Q=∫secQdQ=ln|secQ+tanQ|+C由于已设x=tanQ,根据直角三角形,secQ=√(1+x.
微积分应用题关于x和y分别求一阶偏导数为: R'_x =14-8y-4x R'_y=32-8x-20y 求出使上面两个方程等于0的解,记为x_1和y_1 对上面的两个式子分别再对x和y求二阶偏导数为: R''_xx=-4, R''_xy=-8 和R''_yy=-20 判定海森矩阵 -4 -8 -8 -20 为正定矩阵.因此,函数是凹函数,所以上面的解是极大值点