高数定积分的一个简单问题， 有答案，答案一步不懂，哥哥们来看看？ 高数定积分课后题答案
数学定积分行列式简单题
第8题，行列式的值：
高数定积分的问题
解：分享一种解法，利用贝塔函数“B(a,b)=∫(0,1)[x^(a-1)](1-x)^(b-1)dx=Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)，a>0、b>0”求解。
∵被积函数=[(sinx)^6][(sinx)^2-1]^2=[(sinx)^6](cosx)^4，令x=π/2-t，再利用被积函数是偶函数的性质，
∴原式=2∫(0,π/2)[(cosx)^6](sinx)^4dx。
又，在贝塔函数中，设x=(sint)^2，有B(a,b)=2∫(0,π/2)[(sinx)^(2a-1)](cosx)^(2b-1)dx，
∴原式=B(7/2,5/2)=Γ(7/2)Γ(5/2)/Γ(6)=3π/256。
供参考。
高等数学定积分
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求高等数学定积分分部积分法的详细讲解，附例题，谢谢
如下：
注意：定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
扩展资料：
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是：
如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么
用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
参考资料来源：百度百科-定积分