级数绝对收敛的判别方法 莱布尼茨判断条件收敛

绝对收敛就是通项加个绝对值,如果这时候收敛就是绝对收敛.例如an=(-1)^n 1/n^2 加了绝对值an=1/n^2收敛,从而是绝对收敛.判断的方法就是比较判别法等等~

任意项级数每一项取绝对值后,转变为正项级数,该正项级数收敛,则该任意级数绝对收敛.绝对收敛的任意项级数一定收敛.如果正项级数发散,但原任意项级数收敛,则称该任意项级数相对收敛.判定正项级数是否收敛的方法有:1. 比较审敛法;2. 比值审敛法;3. 根值审敛法.应用以上知识即可以完成你的习题1-2题.

加绝对值后与1/(根号n) 相比,极限为1,两者对应的级数有相同的敛散性即发散,于是不绝对收敛.原级数是交错级数,满足莱布尼兹判别法的田间,收敛.于是是条件收敛

解:分享一种解法.设un=(lnn)/√n,∴lim(n→∞)un=2lim(n→∞)1/√n=0.又,设f(x)=(lnx)/√x,两边对x求导,∴f(x)'=[1-ln(√x)^n]/x^(3/2).∴x>e^2时,f'(x)<0,∴f(x)单调减,即f(x)>f(x+1).∴un>un+1.∴级数∑[(-1)^n](lnn)/n]满足莱布尼兹判别法的条件,收敛.供参考.

sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+...由莱布尼兹交错级数判别定理:级数1-1/3+1/5-1/7+...收敛 但级数1/(2n-1)发散 故原级数条件收敛

A的级数单项取绝对值之后变为1/n,是指数为1的调和级数发散 (调和级数1/n^p,指数p需大于1才收敛)B的级数单项取绝对值之后变为1/ln n>1/n>0,由比较判别法,所以发散C的级数单项取绝对值之后变为1/n^(3/2),是指数p=3发海篡剿诂济磋汐单搂7;2>1的调和级数,收敛D的级数单项取绝对值之后变为1/(n-lnn)>1/n,由比较判别法,所以发散故选C

(1)u1u2un,其中un为任意实数;(2)u1u2u3un如果(2)收敛,则(1)肯定收敛,且称为绝对收敛级数;如果(2)发散,而(1)收敛,则称(1)为条件收敛级数. 1(1)n调和级数:n发散,而n1 级数:n2收敛;1时发散1 p级数:npp1时收敛幂级数:10

判断级数收敛的定理:设级数为∑a(n)*(-1)^n,如果 (1)a(n+1)≤a(n);(2)lim(n→∞)a(n)=0;则交错级数是收敛的. 所以依此定理此时有u(n)=(1/(2n+1))^2*(-1)^n,a(n)=(.

级数中 如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛,则称级数ΣUn绝对收敛.无穷限积分中 若函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积,且无穷限积分 ∫ 上限正无.

由一个数列ΣUn的绝对值构成的数列Σ∣Un∣收敛那么就叫做数列绝对收敛 同时注意:绝对收敛一定推出原数列收敛 而数列收敛推不出数列绝对收敛O(∩_∩)O哈!