第二类间断点 可去间断点的例子

第一类间断点 设Xo是函数f(x)的间断点,那么 如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果 (i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点. (ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点. 第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在. a.若函数在x=Xo处的左极限或右极限有一个为无穷大,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点.例y=tanx,x=π/2 b若函数在x=Xo处·的左右极限都不存在且非无穷大,则称x=Xo为f(x)的震荡间断点.例y=sin(1/x),x=0

函数在某点的左右极限都存在,则该点为第一类间断点,特别的,若左右极限相等则为可去间断点,若左右极限不等则为跳跃间断点.在这里,函数在0处的右极限不存在.

函数在某点的左右极限都存在,则该点为第一类间断点,特别的,若左右极限相等则为可去间断点,若左右极限不等则为跳跃间断点.在这里,函数在0处的右极限不存在.

第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种 1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡 2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷

第二类间断点就是左右极限中只要有一个不存在,就是第二类间断点.可以分为:其中有一个是无穷, 2个都是无穷.

无穷间断点属于第二类间断点

看图像,第一类一般是在某点出现断层,或者空点,比如连续的函数上有个地反没有值,或者某一地方出现两个值.第二类一定要出现不确定,就是图像跑到无穷去了,不论那一侧只要出现无穷就是二类,还有一种情况就是震荡,就是在某一点函数值是介于某值之间不知道是多少.简单的说,一类间断函数的值是可以在极限下确定的,可以是一个,也可以是2个,二类的是不可以在极限下确定函数值的.

可积的充分条件里有一条是 f(x)在[a,b]上有界且只有有限个间断点 这样来看的话,第一类间断点应该还是可积的 第二类的无穷间断点好像不符合有界条件 ==== 我不是来回答的,我是来探讨的,并同等答案~

振荡间断点 在间断点上若有定义则极限可能存在 例如sin 1/x 若x=0时f0=0 则x→0时的极限为0 函数连续不满足间断 个人理解无穷间断点 在间断点处可以随意定义fx0的大小 都不会影响x→x0时的极限为无穷 故该点是否有定义不影响函数极限是否存在 所以该点有无定义都行 第二类间断点 的两种情况都表示函数极限不存在 振荡是因为在间断点无定义且左右函数由于振荡导致极限不存在. 无穷是因为函数在间断点函数值趋于无穷大或小, 导致在该间断点极限不存在. 极限不存在的两种表达形式.

如果函数f(x)在某开区间上可导,那么其导函数在这个区间上没有跳跃型间断点,这. 扩展资料:第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在.a、若函数在x=Xo处的.