求不定积分公式详细推导过程 24个不定积分公式推导

• 不定积分公式推导
• 不定积分表中的公式怎么推导的
• 不定积分，基本公式推导，，
• 求不定积分 详细推导过程

不定积分公式推导

左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2

=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]

令t=sinx,

=∫dt/(1-t^2)

=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)

=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)

=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C

=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C

=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C //在对数中分子分母同乘1+sinx,

=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+C

=ln|(1+sinx)/cosx|+C

=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C

=ln(secx+tanx|+C=右边，

∴等式成立。

不定积分表中的公式怎么推导的

就是运用第一换元法，第二换元法，分部积分法这些基本的微分方法推导公式~，很多跟平时做的题没什么大区别

不定积分，基本公式推导，，

可以用三角函数进行替代

如果是加号，令x=atanθ

如果是减号，令x=asecθ

最后在代换过来。。。

求不定积分 详细推导过程

你好！可以用变量代换x=atanu如图计算，结论可以当作公式使用。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！