求极限:limx→2/1ⅹ2sim2x limx无穷2的x次方的极限

• limx趋向于2时(x 1)/(x-2)的极限
• X趋向于无穷大时(1+x/2)2/x的极限怎么求??
• limx→2(x/2)^1/(x-2)
• 求极限limx→∞x2（1-cos1x）

limx趋向于2时(x 1)/(x-2)的极限

limx趋向于2时(x-1)/(x-2)的极限：

根据无穷小与无穷大的关系求解

limx趋向于2时f(x)=(x-2)/(x-1)=0/1=0,函数f(x)为当x趋于2时的无穷小

于是limx趋向于2时1/f(x)=(x-1)/(x-2)的极限：∞

X趋向于无穷大时(1+x/2)2/x的极限怎么求??

(1+x/2)2/x的极限 : 1

(1+x/2)2/x=2/x + 1 ，当X趋向于无穷大时，极限=1

Ln x dx的不定积分: ∫lnx dx = lnx

limx→2(x/2)^1/(x-2)

L=lim(x->2) (x/2)^1/(x-2)

lnL = lim(x->2) ln(x/2) /(x-2) (0/0)

=lim(x->2) (1/x)

=1/2

L = e^(1/2)

ie

lim(x->2) (x/2)^1/(x-2) =e^(1/2)

求极限limx→∞x2（1-cos1x）

利用等价无穷小：x→0时，1-cosx～

1

2 x2．

故原式

lim

x→∞

1?cos

1

x

1

x2 ＝

lim

x→∞

1

2

1

x2

1

x2 ＝

1

2 ．