求下列隐函数的导数？急！ 隐函数的二阶导数求法

设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数.例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y.

1.解:易得y'=e^y/(1 - xe^y)→y'┃(0,1)=e 2.解:易得y'=2sinx/(cosy - 2)→y'┃(π/2,0)= -2

某人的答案----对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链. 把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.

y=x+lny 两边求导 y'=1+1/y*y' y'(1-1/y)=1 y'=y/(y-1)

求隐函数的导数就是在方程中求导数 比如说Y=2X+5这个就是显函数 而2X-Y+5=0这个就是隐函数 举例 对2X-Y+5=0隐函数中对Y求导 dy/d2x-1=0 dy/dx=2

对隐函数可直接从关系式中求出y对x的导数y',事实上我们总是假定隐函数是存在的,且对y的导数不能为零,也就是说由方程f(x,y)=0确实能够定出唯一的单值函数y=f(x),并且可以求导.偏导数也是这样.

你的表示法在下不习惯orz 用dy/dx表示y对x的导数(dy/dx)'对y的导数等于(dy/dx)'对x的导数乘以x' 因为是隐函数,若隐函数中,x是y的函数,则要求函数对y的导数可以.

对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行. 把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.

求导得y'-e^y-xe^y*y'=0 y'(1-xe^y)=e^y y'=e^y/(1-xe^y)

我先给你解释一下补充的问题:并不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函.