求助！高一函数问题单调性判断的问题！ 高一数学函数单调性ppt
高一增减函数性的判断和
根据定义域的范围，利用函数的定义来求，设两个未知数，确定他们的大小，再代入函数式相减，看结果大于还是小于零。
高中函数单调性怎么判断？
高中数学上判断单调性的方法：1定义；2求导；3画图；4复合函数；5函数的性质；6看奇偶性，目前我只知道6种。
①首先对函数进行求导,
令导函数等于零,
得X值,
判断X与导函数的关系,
当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数.
②在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)<f(x2),则此函数在定义域内是增函数。
在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)>f(x2),则此函数在定义域内是减函数.
对于有些题来说，可以取几个特殊值。
③还有就是积分法
高一数学判断函数单调性，急！！
函数单调递减
设x1＞x2 还是用a b吧，设a＞b
y1=-a3+1
y2=-b3+1
那么y1-y2=b^3-a^3=(b-a)(a^2+ab+b^2)
a＞b，那么b-a＜0
下面针对a^2+ab+b^2这个式子
我们把上面这个式子看成是关于a的函数y=a^2+ab+b^2，而b看成是一个常数那么该函数与x轴有没有交点呢△=b^2-4b^2=-3b^2≤0
所以该函数关于x轴最多有一个交点，当且仅当b=0时，如果b=0,那么代入上式，得a=0，不符合题意（因为事先设定a＞b) 所以该函数与x轴无交点
而该关于a的函数抛物线y=a^2+ab+b^2 a^2前系数为正，那么开口向上，那么y的值肯定永远大于0
好了，回到原式
y1-y2=b^3-a^3=(b-a)(a^2+ab+b^2)
(a^2+ab+b^2)＞0
(b-a)＜0
那么y1-y2＜0
那么a＞b的情况下 y1＜y2
所以函数单调递减
总结：多年没动笔，不知道怎么证明a^2+ab+b^2来的方便，所以我想到了一种比较原始的方式，就是将上式看成是函数，然后算出值域来证明它是否大于0，不过思路虽然原始，且有点繁琐，但是数学就是需要开拓思路，每一种方法，都有它的优点。
高一数学函数增减性判断
根据导数或者不等式做；
分x>0和小于0；
大于0时x=1最小；
小于0时，x=-1最大；
即递增区间（-无穷，-1）∪（1，+无穷）；
减区间（-1,0）∪（0,1）；
有问题请追问~